几类非线性积分不等式的推广及应用

发布时间：2021-08-18 18:04

　　众所周知,不等式理论在数学理论中占有重要地位,它渗透到数学的各个领域,其中应用最广泛的不等式之一就是Gronwall-Bellman不等式.近年来,Gronwall-Bellman型不等式得到了许多推广,其中包括Gronwall-Bellman-Pachpatte型积分不等式和Volterra-Fredholm型积分不等式,进一步推广了不等式在微积分方程解的定性性质上的研究.本文主要是对以上两种不等式进行扩展,在已有的不等式基础上进行改动变形成新型的积分不等式,进一步研究其性质.在本文第二章中,主要是对几个Gronwall-Bellman-Pachpatte型积分不等式进行变形,在原有的不等式中,把不等号右边的每一个积分号中都加上弱奇异项,形成新的非线性弱奇异积分不等式,其中借助了Holder积分不等式和离散的詹森不等式,研究了其未知函数的估计.所研究的不等式类型如下:在本文第三章中,主要是对几个二元非线性时滞型积分不等式进行变形,在原有的不等式后加上Volterra-Fredholm项,该Volterra-Fredholm项跟原不等式相比只改变了积分区间,而积分号内的形式没变,使原不... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和现状
    1.2 本文的主要工作
第二章 Gronwall-Bellman-Pachpatte型非线性弱奇异积分不等式的推广及应用
    2.1 引言
    2.2 主要结果
    2.3 应用
第三章 Volterra-Fredholm型非线性时滞型积分不等式的推广及应用
    3.1 引言
    3.2 主要结果
    3.3 应用
第四章 总结与展望
参考文献
作者攻读硕士期间完成的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]弱奇异迭代积分不等式中未知函数的估计[J]. 黄春妙,王五生.  华南师范大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用（英文）[J]. 王五生,周效良.  上海师范大学学报(自然科学版). 2015(03)
[3]一类弱奇性Volterra积分不等式的推广[J]. 吴宇,邓圣福.  四川大学学报(自然科学版). 2004(03)
[4]弱奇性Volterra积分不等式解的估计[J]. 马庆华,杨恩浩.  应用数学学报. 2002(03)



本文编号：3350369