关于1,1/3 s 1 ,...,1/（2n-1） s n-1 的第二类初等对称函数的整性（英文）

发布时间：2021-08-21 15:12

　　设d,m与n均为正整数.1915年, Theisinger证明当n≥2时,n次调和和1+1/2+...+1/n不是一个整数.1946年,Erd?s和Niven证明仅有有限多个n,使得关于1/m, 1/（m+d）,…, 1/（m+nd）的一个或多个初等对称函数是整数.2015年,Wang和Hong证明当n≥2时,关于1, 1/3,..., 1/（2n-1）的所有初等对称函数均非整数.本文证明:如果n≥2,那么对任意n维正整数向量S_n=(s₀,s₁,...,s_n-1),1, 1/3^s1,..., 1/（2n-1）^sn-1的第二类初等对称函数H₂（S_n）=■不是一个整数. 

【文章来源】：四川大学学报(自然科学版). 2020,57(03)北大核心CSCD

【文章页数】：4 页

【文章目录】：
1 Introduction
2 Lemmas
3 Proof of Theorem 1.1


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于1,1/4,…,1/（3n-2）的初等对称函数的整性（英文）[J]. 王春林.  四川大学学报(自然科学版). 2013(01)



本文编号：3355840