离散化泊松—指数混合分布的性质和参数估计

发布时间：2021-08-22 03:38

　　为了以数学语言来解释生活中的种种现象,研究人员通过复合、离散化、变形等多种技巧来获得新的概率模型.近几十年来,连续概率分布的离散化越来越受研究人员的青睐.离散化的统计模型形成了处理离散寿命数据和可数数据的一个重要研究领域,在生物医学研究、物理科学、工程学及农业生产中有广泛应用.本文将泊松分布和指数分布以某种权重进行混合并离散化,得到了新的寿命数据模型:离散化泊松-指数混合分布,并详细讨论了该分布的基本性质及参数估计问题.第一章介绍了选题的背景及意义,叙述了近年来连续分布离散化的方法和发展现状.第二章讨论了离散化泊松-指数混合分布的分布性质和可靠性性质,尤其是离差指数和危险率函数在不同参数取值下的变化趋势.第三章对离散化泊松-指数混合分布的三个参数进行了点估计方面的研究,包括极大似然估计和矩估计的存在性、相合性、渐近正态性等大样本性质的证明,并给出了极大似然估计的数值模拟,通过均方误差和标准差反映了估计的优良性.第四章给出了该分布参数的区间估计,包括单参数的置信区间和两参数的联合置信域,并通过覆盖率图像来反映区间估计的模拟效果.第五章将离散化泊松-指数混合分布应用于两组实际数据中,并与现... 

【文章来源】：武汉大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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ｙ??图２．３：?ｗ?＝?０．３，ｈ?＝?１．２时分布律的图像??■Ｕ；?＝?１和Ｕ；?＝?〇的情形，〇?＜?Ｕ；?＜?１时分布律的图像介于这两个分布之间；图２．２中，分??布律的最高点随着Ａｉ的增大而变低，下降趋势也更加趋于平缓；类似地，在图２．３中，随??着Ａ２的增加，分布律的最大值随之变大，下降的斜率也逐渐变大．??２．２．２?矩??矩是随机变量重要的数字特征，在理论和实践上都有广泛意义，均值和方差分别就??是一阶原点矩和二阶中心矩．本节主要研究随机变量的原点矩．??定义２．２．１设４?４…，４是４的Ａ：个子集，若：??（ｉ）?Ａｉ?＾?０（１?＜?ｉ?＜?ｋ）］??（ｉｉ）?Ａｉ?Ｄ?Ａｊ?＝?０（１?＜ｉ＾ｊ＜ｋ）；??（ｉｉｉ）?Ａ?＝?ｖ４ｉ?Ｕ?Ａ２?Ｕ?？?？?＊?Ｕ?＾４ｆｃｊ??则称…，木是Ａ的一个Ａ：分划．??定义２．２．２?（第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数购）一个ｎ元集合的全部分划的个数叫作第二??类?Ｓｔｉｒｌｉｎｇ?数，记作?Ｓ＾ｎ，?ｆｃ）．规定?＜５（０，０）?＝?０？??由?ｉＳ（ｎ，／ｃ）的定义易知，１）?＝?１，＝?ｌ（ｎ?之?１），Ｓ＾ｎ，Ａ：）?＝?０（ｒａ?＜?Ａ：）．??是一个重要的计数函数


本文编号：3356920