几类微分系统的周期解和伪概周期解

发布时间：2021-08-24 03:49

　　本文主要研究了四类微分系统解的存在性,具体包括:第一章,从脉冲微分系统、p-Laplacian算子和伪概周期函数三个方面介绍了本文的研究背景,以及研究现状及本文的主要工作.第二章,研究了一类带参数入和p-Laplacian算子的脉冲微分系统,利用现有的临界点定理,找到了该系统存在至少一个非零弱周期解的控制参数的范围.我们的结果推广了相关文献中的结论.第三章,利用最小作用原理研究了具p-Laplacian算子的哈密顿系统及其扰动系统非零周期解的存在性,我们的结果推广了相关文献中的结论.第四章,研究了一类具脉冲效应的非线性时滞Hematopoiesis模型.我们通过建立一定的条件,利用压缩映射原理以及应用Gronwall Bellman不等式得到了其正概周期解的存在性和指数稳定性.第五章,利用不动点定理和Gronwall-Bellman不等式研究了一类脉冲造血模型在一定条件下伪概周期解的存在性.所得结果是全新的. 

【文章来源】：吉首大学湖南省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
        1.1.1 脉冲微分系统
        1.1.2 p-Laplacian问题
        1.1.3 伪概周期函数
    1.2 研究现状及本文的主要工作
第2章 一类具p-Laplacian算子的二阶脉冲微分系统的弱周期解
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结论及证明
    2.5 举例
第3章 一类具p-Laplacian算子的哈密顿系统的周期解
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结论及证明
    3.4 举例
第4章 一类Hematopoiesis模型正概周期解的存在性及指数稳定性
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结论及证明
第5章 一类造血模型伪概周期解的存在性
    5.1 引言
    5.2 预备知识
    5.3 主要结论及证明
总结与展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果



本文编号：3359219