一类具有线性形式的分布鲁棒优化问题的研究

发布时间：2021-08-26 02:00

　　本文研究的是基于χ²-散度度量的一类具有线性形式的分布稳健优化问题的求解方法.研究的模型如下:（?）其中,（?）本文是根据χ²-散度来定义不确定集合γ,在经验分布已知的前提下,用距离经验分布不超过某一个整数的分布来定义分布集合,根据χ²-散度理论,对偶理论,测度转换将分布未知的分布稳健优化问题等价为在经验分布P0下的分布稳健优化问题.首先,由历史数据得到经验分布P0,考虑经验分布P0与未知分布p的χ²-散度距离,构造分布p的不确定集.其次,采用似然比概念和测度转换的方法,实现了原来关于分布p的问题和关于分布P0的问题的等价转换,并将上述分布稳健优化模型中的约束问题转化为凸二阶锥约束.最后,通过一系列的等价转换得到与原问题等价的分布鲁棒投资组合优化模型.文章的第一部分介绍了分布稳健优化问题的研究背景,研究现状,分布鲁棒优化理论和基本概念.第二部分研究了一类具有线性形式的分布鲁棒优化问题,根据散度理论,测度转换和凸优化理论求解出原问题的等价形式.第三部分介绍了分布鲁棒投资组合问题的等价形式的求解过程. 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 文章结构
2.带有线性形式的分布鲁棒优化问题模型的等价形式
    2.1 目标函数内部极大化问题的求解
    2.2 已知均值和协方差的分布集合
    2.3 已知均值协方差的特殊情况
3.CVaR近似
    3.1 分布的假设条件
    3.2 约束函数的等价形式
结论
参考文献
附录 符号说明
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于修正的χ2-距离散度的不确定概率约束优化[J]. 任咏红,王榆,赵得利.  辽宁师范大学学报(自然科学版). 2015(02)

硕士论文
[1]利用互补函数求解电力系统优化潮流的研究[D]. 陈晓.广西大学 2017
[2]基于Hellinger散度函数的极小极大分布鲁棒优化问题[D]. 赵娣.辽宁师范大学 2016
[3]基于χ2-散度函数的极小—极大分布鲁棒优化问题[D]. 顾钰.辽宁师范大学 2016
[4]一类基于CVaR约束的分布鲁棒投资组合选择问题[D]. 赵奔.大连理工大学 2015



本文编号：3363317