2-Sylow子群的阶及元素最高阶与次高阶与A 9 或A 10 相同的有限群

发布时间：2021-08-26 04:24

　　本文讨论2-Sylow子群阶、最高阶元阶、次高阶元阶与A9或A10相同的有限群,得出了这类群的若干性质.一.首先我们研究2-Sylow子群的阶及其最高阶元的阶,次高阶元的阶与A9相同的有限群,得如下定理:定理4.1设G是2-Sylow子群的阶为26,最高阶元的阶为15,次高阶元的阶为12的有限群,则G为{2,3,5}-群或下列之一成立:（1） G/H≌L2（7）,H为方指数整除10的23.5β阶幂零群.（2） G/H≌L2（8）,H为方指数整除10的23.5β阶幂零群.（3） G/H≌L2（8）.3,H为方指数整除10的23.5β阶幂零群.（4） G/H≌U/3（3）·2,H是方指数为5的5β阶幂零群或方指数整除15的3α-3·5β阶幂零群.（5） G/H≌A7,H为方指数整除8的23阶幂零群或方指数整除12的23.3α-2阶幂零群或方指数整除10的23·5β-1阶幂零群.（6） G/H≌A8,H为方指数整除9的3α-2阶幂零群或方指数为5的5β-1阶幂零群或方指数整除15的3α-2·5β-1阶幂零群.（7） G/H≌L3（4）,H为方指数整除9的3α-2阶幂零群或方指数为5的5β-1... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 本文符号
第2章 引言
第3章 基本概念及引理
第4章 主要结论及其证明
问题与思考
攻读硕士学位期间的工作
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]最高阶元的阶为7及Sylow 2-子群的阶为8的有限群的结构[J]. 陈梦,刘正龙,陈贵云.  西南师范大学学报(自然科学版). 2018(12)
[2]最高阶元的阶为5及Sylow 2-子群的阶为2,4,8时的有限群[J]. 陈梦,陈贵云.  西南大学学报(自然科学版). 2016(12)
[3]关于单K3-群L3（3）和U3（3）[J]. 何立官.  重庆师范大学学报(自然科学版). 2013(04)
[4]关于一些对称群的新刻画[J]. 何立官,陈贵云.  西南师范大学学报(自然科学版). 2013(06)
[5]关于一些交错单群的新刻画[J]. 何立官,陈贵云.  重庆师范大学学报(自然科学版). 2013(02)
[6]关于一些单群的新刻画(英文)[J]. 何立官,陈贵云.  四川师范大学学报(自然科学版). 2012(05)
[7]关于L3（q）（q≤8）和U3（q）（q≤11）的新刻画（英文）[J]. 何立官,陈贵云.  西南大学学报(自然科学版). 2011(10)
[8]Frobenius群与2－Frobenius群的结构[J]. 陈贵云.  西南师范大学学报(自然科学版). 1995(05)
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本文编号：3363538