两类随机捕食—被捕食系统的动力系统分析

发布时间：2021-08-26 04:49

　　生态数学模型的研究是近些年来在生物数学研究领域中最主要的研究内容。可以看到,随着自然界环境愈发的被人类探索、开发、改造以及人为或自然发生的环境灾害也都日益频繁。因此,在生态模型的研究中加入环境的干扰进一步提高了用数学生态系统模拟生态的精准性。本文主要考虑了一类具修正的Holling-Tanner型并带有非线性发生率的随机生态传染病模型和带Lévy跳的随机比率型的捕食系统的动力学行为。本文的主要内容安排如下:第1章介绍了本文的研究背景以及研究的主要工作。第2章研究了一类具有修正的Holling-Tanner型功能函数并带有非线性发生率的随机生态传染病模型的渐近行为。对于该生态传染病模型,在捕食者不捕食染病的食饵的前提条件下,我们主要是考虑食饵和捕食者之间为修正的Holling-Tanner型功能函数以及疾病的传播具有非线性发生率,并且在模型中引入参数随机扰动,研究其动力学行为。首先证明了系统存在唯一的全局正解,然后研究得出了种群的均值持续生存和灭绝性条件。最后,由于随机模型并不存在平衡点,我们通过构造合适的Lyapunov函数,主要研究了系统在随机扰动下的随机模型的解在确定性模型边界平衡... 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

当222111122111/0120,22rra时，系统(2.1.3)的解2x(t)灭绝

221112221 2( ) ( 1) ,2( ) ( 1) .2kk k k k k k k kk kkk k k k k k kk kcyx x x a bx t x t x tx myfxxy y y g t y t y tmy 在图 3.2，图 3.4，图 3.5，图 3.6 中，我们用表示噪声强度的参数1 2( , ) 来控制随机系统（3.1.1）的动力学行为。图 3.1，图 3.3 是分别对应图 3.2 和图 3.4 的确定型模型的行为图解。相比较图 3.1 和图 3.2 可以发现，当随机干扰的扰动强度值比较小时，系统的动力学行为基本不受影响；然而，相比较图 3.3 和图 3.4可以发现，当随机扰动强度比较大时，随机干扰可以改变系统的动力学行为，甚至随机干扰可以使得持续生存的物种趋于灭绝；图 3.5 验证了定理 3.4.5 的结论，图 3.6 验证了系统（3.1.1）的平均持久性。下式为对应随机系统（3.1.1）的确定性模型：( )( ) ( ) ( ) ,( ) ( )( )( ) ( ) .( ) ( )cy tdx t x t a bx t dtx t my tfx tdy t y t g dtx t my t 32

当222111122111/0120,22rra时，系统(2.1.3)的解2x(t)灭绝

【参考文献】：
期刊论文
[1]ON THE ALMOST SURELY ASYMPTOTIC BOUNDS OF A CLASS OF ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES IN INFINITE DIMENSIONS[J]. Yuhong LI College of Hydropower and Information Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China..  Journal of Systems Science and Complexity. 2008(03)



本文编号：3363580