一类可压缩非牛顿流体弱解的大时间行为和能量衰减估计

发布时间：2021-08-31 02:40

　　本文主要研究了三维空间中有界区域上一类可压缩非牛顿流体方程组弱解的大时间行为并给出该方程组在外力f=0时的能量衰减估计,具体结果如下所述.首先研究一类可压缩非牛顿流体方程组#12π=ργ（γ>3/2）,T（Du）=|Du|p-2Du+v丨divu|p-2 divu Ⅱ（u≥0,p>1）初边值问题弱解的大时间行为,针对如何提高流体密度的正则性问题,借助算子A对压力项进行估计,得到关于流体密度的高次可积性结果,运用能量方法证明了当时间趋于无穷大时,该方程的弱解收敛于稳态解.其次在该方程组外力f=0的情况下,假定流体密度ρ有上界,通过构造Lyapunov函数,得到该方程组的能量衰减估计. 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 本文工作及主要安排
第二章 预备知识
    2.1 记号
    2.2 Sobolev空间
    2.3 主要引理
第三章 一类可压缩非牛顿流体方程弱解的大时间行为
    3.1 引言
    3.2 能量估计与密度的强收敛性
    3.3 定理3.1.1的证明
第四章 一类可压缩非牛顿流体方程的能量衰减估计
    4.1 引言
    4.2 定理4.1.1的证明
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3374016