两类反应扩散方程组的定性分析

发布时间：2021-08-31 10:16

　　物种之间的竞争和捕食对生态系统的动态平衡、生物多样性和协同进化都起着重要的作用,吸引了众多生物学家和数学家的兴趣.为探索物种进化的生物法则,人们建立了许多数学模型,如:Lotka-Volterra竞争模型和捕食模型[1,2],Holling型捕食模型,Leslie-Gower捕食模型等.随着对种群关系的深入了解,更加完善和合理的数学模型被用来描述不同环境下的生物系统.本文研究不同背景下的反应扩散竞争模型和捕食模型的定性性质.首先,介绍问题的研究背景和研究现状,以及本文的主要研究内容.第二部分,研究一个特殊的反应扩散竞争模型:两种群的内在增长率、种群内部的竞争系数和种群之间的竞争系数都是1.直线段{（u,v）:u,v>0,u+v=1}上的点都是它的正平衡解,且对任任何一个这样的平衡解,都有一些初始值使得对应的解收敛到这个平衡解.因而,研究其解的长时间性质是非常有趣的.利用能量方法和迭代技巧,分别证明两个扩散系数较大或者扩散系数相同时解收敛到某一个平衡解;当扩散系数相同时,对一些初始值,还确定解的收敛极限.第三部分,研究带有非局部作用关系的两种群反应扩散竞争模型正常数平衡解的全局渐近... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：140 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

问题(3-33)或(3-2)的解收敛到非常数平衡解．这里数值模拟的参数在表格3-1中给出，区域=(0,5)．初始值满足：u(x,0)=1，v(x,0)=2


本文编号：3374724