利用扩展的简单方程法求解时空分数阶偏微分方程
发布时间：2021-09-01 03:06
借助分数阶复变换和整合的分数阶导数的性质,基于扩展的简单方程法,提出求解非线性时空分数阶微分方程精确解的一种新方法,并利用该方法求解一个脉冲时空分数阶非线性微分方程,获得该方程的许多用双曲函数、三角函数和有理函数等表示的精确行波解。
【文章来源】：红河学院学报. 2020,18(02)
【文章页数】：4 页
【部分图文】：
的二维波形图
134红河学院学报2020.2/自然科学研究情形3中，当得情形4中，当得5部分精确解的波形图图1的二维波形图图2的二维波形图图3的二维波形图图4的二维波形图6结论本文把分数阶复变换和扩展的简单方程法相结合，提出了一种求解时空分数阶非线性微分方程精确解的新方法，为了展示该方法的实效性，运用该方法求解了一个脉冲时空分数阶非线性微分方程，获得了该方程的许多用双曲函数、三角函数和有理函数等表示的精确行波解，并运用数学软件Maple绘出部分精确解在不同参数、取不同值的二维波形图，这对我们进一步理解复杂的非线性物理现象和分数阶微分方程的原理具有一定的帮助。本文中提出的方法在求解时空分数阶微分方程精确解时具有简洁、直观、有效的特点，也可以推广到求时间分数阶、空间分数阶微分方程的精确解。参考文献：[1]王少伟.分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D].济南:山东大学,2007.[2]晏祥玉,周激流.分数阶微积分在医学图像处理中的应用[J].成都信息工程学院学报,2008,23(1):38-41.[3]王振滨,曹广益,曾庆山,分数阶PID控制器及其数字实现[J].上海交通大学学报,2004,38(4):517-520.[4]宋建国,刘垒,李辉,等.分数阶导数在地震奇异性分析中的应用[J].石油物探,2009,48(1):72-75.[5]TangBo,HeYin-nian,WeiLei-lei,etal.Ageneralizedfractionalsub-equationmethodforfractionaldifferentialequationswithvariablecoefficients[J],PhysicsLettersA,2012,376(38/39):2588-2590.[6]SahooS,SahhaRayS.Improvedfractionalsub-equationmethodfor(3+1)-dimensionalgeneralizedfractionalKdV-Zakharov-Kuznetsovequations[J].ComputersandMathematicswithApplications,2015,70(2):158-166.[7]Li
134红河学院学报2020.2/自然科学研究情形3中，当得情形4中，当得5部分精确解的波形图图1的二维波形图图2的二维波形图图3的二维波形图图4的二维波形图6结论本文把分数阶复变换和扩展的简单方程法相结合，提出了一种求解时空分数阶非线性微分方程精确解的新方法，为了展示该方法的实效性，运用该方法求解了一个脉冲时空分数阶非线性微分方程，获得了该方程的许多用双曲函数、三角函数和有理函数等表示的精确行波解，并运用数学软件Maple绘出部分精确解在不同参数、取不同值的二维波形图，这对我们进一步理解复杂的非线性物理现象和分数阶微分方程的原理具有一定的帮助。本文中提出的方法在求解时空分数阶微分方程精确解时具有简洁、直观、有效的特点，也可以推广到求时间分数阶、空间分数阶微分方程的精确解。参考文献：[1]王少伟.分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D].济南:山东大学,2007.[2]晏祥玉,周激流.分数阶微积分在医学图像处理中的应用[J].成都信息工程学院学报,2008,23(1):38-41.[3]王振滨,曹广益,曾庆山,分数阶PID控制器及其数字实现[J].上海交通大学学报,2004,38(4):517-520.[4]宋建国,刘垒,李辉,等.分数阶导数在地震奇异性分析中的应用[J].石油物探,2009,48(1):72-75.[5]TangBo,HeYin-nian,WeiLei-lei,etal.Ageneralizedfractionalsub-equationmethodforfractionaldifferentialequationswithvariablecoefficients[J],PhysicsLettersA,2012,376(38/39):2588-2590.[6]SahooS,SahhaRayS.Improvedfractionalsub-equationmethodfor(3+1)-dimensionalgeneralizedfractionalKdV-Zakharov-Kuznetsovequations[J].ComputersandMathematicswithApplications,2015,70(2):158-166.[7]Li
本文编号：3376159
【文章来源】：红河学院学报. 2020,18(02)
【文章页数】：4 页
【部分图文】：
的二维波形图
134红河学院学报2020.2/自然科学研究情形3中，当得情形4中，当得5部分精确解的波形图图1的二维波形图图2的二维波形图图3的二维波形图图4的二维波形图6结论本文把分数阶复变换和扩展的简单方程法相结合，提出了一种求解时空分数阶非线性微分方程精确解的新方法，为了展示该方法的实效性，运用该方法求解了一个脉冲时空分数阶非线性微分方程，获得了该方程的许多用双曲函数、三角函数和有理函数等表示的精确行波解，并运用数学软件Maple绘出部分精确解在不同参数、取不同值的二维波形图，这对我们进一步理解复杂的非线性物理现象和分数阶微分方程的原理具有一定的帮助。本文中提出的方法在求解时空分数阶微分方程精确解时具有简洁、直观、有效的特点，也可以推广到求时间分数阶、空间分数阶微分方程的精确解。参考文献：[1]王少伟.分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D].济南:山东大学,2007.[2]晏祥玉,周激流.分数阶微积分在医学图像处理中的应用[J].成都信息工程学院学报,2008,23(1):38-41.[3]王振滨,曹广益,曾庆山,分数阶PID控制器及其数字实现[J].上海交通大学学报,2004,38(4):517-520.[4]宋建国,刘垒,李辉,等.分数阶导数在地震奇异性分析中的应用[J].石油物探,2009,48(1):72-75.[5]TangBo,HeYin-nian,WeiLei-lei,etal.Ageneralizedfractionalsub-equationmethodforfractionaldifferentialequationswithvariablecoefficients[J],PhysicsLettersA,2012,376(38/39):2588-2590.[6]SahooS,SahhaRayS.Improvedfractionalsub-equationmethodfor(3+1)-dimensionalgeneralizedfractionalKdV-Zakharov-Kuznetsovequations[J].ComputersandMathematicswithApplications,2015,70(2):158-166.[7]Li
134红河学院学报2020.2/自然科学研究情形3中，当得情形4中，当得5部分精确解的波形图图1的二维波形图图2的二维波形图图3的二维波形图图4的二维波形图6结论本文把分数阶复变换和扩展的简单方程法相结合，提出了一种求解时空分数阶非线性微分方程精确解的新方法，为了展示该方法的实效性，运用该方法求解了一个脉冲时空分数阶非线性微分方程，获得了该方程的许多用双曲函数、三角函数和有理函数等表示的精确行波解，并运用数学软件Maple绘出部分精确解在不同参数、取不同值的二维波形图，这对我们进一步理解复杂的非线性物理现象和分数阶微分方程的原理具有一定的帮助。本文中提出的方法在求解时空分数阶微分方程精确解时具有简洁、直观、有效的特点，也可以推广到求时间分数阶、空间分数阶微分方程的精确解。参考文献：[1]王少伟.分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D].济南:山东大学,2007.[2]晏祥玉,周激流.分数阶微积分在医学图像处理中的应用[J].成都信息工程学院学报,2008,23(1):38-41.[3]王振滨,曹广益,曾庆山,分数阶PID控制器及其数字实现[J].上海交通大学学报,2004,38(4):517-520.[4]宋建国,刘垒,李辉,等.分数阶导数在地震奇异性分析中的应用[J].石油物探,2009,48(1):72-75.[5]TangBo,HeYin-nian,WeiLei-lei,etal.Ageneralizedfractionalsub-equationmethodforfractionaldifferentialequationswithvariablecoefficients[J],PhysicsLettersA,2012,376(38/39):2588-2590.[6]SahooS,SahhaRayS.Improvedfractionalsub-equationmethodfor(3+1)-dimensionalgeneralizedfractionalKdV-Zakharov-Kuznetsovequations[J].ComputersandMathematicswithApplications,2015,70(2):158-166.[7]Li
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