一类分数阶p-Laplace方程解的存在性与多重性

发布时间：2021-09-04 06:12

　　分数阶p-Laplace算子是一类非局部椭圆算子,这类算子常运用于不同实际问题中,例如最优化问题、相位变换问题、半透膜问题等。解决这类算子问题常用方法多为变分法,但本文主要应用Morse理论来研究一类分数阶p-Laplace方程解的存在性和多重性。我们先介绍了分数阶p-Laplace算子（?）的相关概念和基本知识,然后给出了一些临界条件,根据对应的条件应用隐函数定理、嵌入定理等分别讨论在零点处和在无穷远处的临界群,最后结合不同的临界群应用Morse理论等证明了分数阶p-Laplace方程解的存在性和多重性。 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 概述及主要定理
    1.1 概述
    1.2 主要定理
第二章 预备知识
第三章 在零点处的临界群
第四章 在无穷远处的临界群
第五章 主要定理的证明
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]THE MORSE INDEX OF A SADDLE POINT[J]. 刘嘉荃.  Systems Science and Mathematical Sciences. 1989(01)

硕士论文
[1]一类有界区域上分数阶p-Laplace方程解的多重性[D]. 鄢立旭.哈尔滨工业大学 2017



本文编号：3382722