具有强阻尼Kirchhoff型波动方程的适定性和吸引子

发布时间：2021-09-06 12:03

　　本文主要考虑了下列具有强耗散Kirchhoff型波动方程解的整体适定性以及整体吸引子和指数吸引子的存在性和正则性:#12其中,M（s）=1+sm/2,m≥1,f（x）是外力项,本文研究了当非线性项h（ut）,g（u）的增长阶指标q,p分别满足1≤q≤q*≡N+2/（N-2）+,1≤p<min{mz+1,q*}以及p=m+1<q*的情况下,上述方程分别在相空间X=V1 × L2和强解空间X1=V2 × V1中存在唯一的弱解和强解;当t>0时弱解和强解具有更高的部分正则性;得到了解算子半群分别在相空间X和强解空间X1中有限维整体吸引子和指数吸引子的存在性;以及上述吸引子在正则化空间V1 ×V1和V2 × V2中的紧性,吸引性和分形维数的有限性. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
第三章 弱解的整体适定性
第四章 弱解相空间X中的整体吸引子和指数吸引子
第五章 (X,V_1×V_1)整体和指数吸引子
第六章 强解空间中解的适定性
第七章 强解空间X_1中的整体吸引子和指数吸引子
第八章 (X_1,V_2×V_2)整体和指数吸引子
参考文献
致谢



本文编号：3387428