R n 空间中几乎凸不等式系统的全局误差界与度量正则性

发布时间：2021-09-07 03:11

　　误差界是最优化理论中一项重要的研究内容。全局误差界在数学规划问题的灵敏度分析以及各类算法的收敛性分析中有着重要的应用;Slater条件在全局误差界的刻画中有着非常重要的作用;度量正则性已被认为是当代变分分析的核心概念之一,其在广义方程,变分不等式,优化等方面发挥着非常重要的作用。本文主要利用Li和Mastroeni研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng证明的误差界以及度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系的结果方法,在一定假设条件下,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界结果以及度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系。文章是由四个章节组成,主要内容分布如下:第一章,介绍了不等式系统的误差界和度量正则性的研究背景与意义,以及该领域研究现状和本文内容结构。第二章,给出了本文研究所需要的基本知识和部分重要的性质定理的介绍。第三章,考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统,利用Li和Mastroeni研究的几乎凸集和几乎凸函数的性质,借助于Deng在Banach空间中凸不等式系统下证明的误差界结果方法,在一定的条件下,证明了有... 

【文章来源】：西华师范大学四川省

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究状况
    1.3 主要结论和内容安排
第2章 预备知识
    2.1 上图与有效域
    2.2 距离与投影
    2.3 下半连续与向量值函数
    2.4 几乎凸集与几乎凸函数
第3章 R~n空间中几乎凸不等式系统的全局误差界
    3.1 问题及基本结论
    3.2 全局误差界
    3.3 全局误差界的一些例子
第4章 R~n空间中几乎凸不等式系统的度量正则性与全局误差界
    4.1 问题及基本结论
    4.2 度量正则性与全局误差界
第5章 结论与展望
    5.1 本文结论
    5.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况



本文编号：3388727