捕食模型与谣言传播模型的随机动力学分析

发布时间：2021-09-07 02:07

　　本文分别讨论了捕食模型和谣言传播模型的随机动力学行为.对于具有Bddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-食饵模型,考虑自然环境和种群自身结构对种群的影响,在食饵方程中引入Allee效应,并在模型中加入布朗运动和种群均值两个随机参数.利用Ito公式和Lyapunov泛函得到了模型存在唯一的正全局解,进而又讨论了模型全局解的指数稳定性,得到了使系统稳定的条件.对于谣言传播模型,考虑噪声和时间的影响,在模型中引入布朗运动,并假设模型系数为时间的函数,利用Lyapunov泛函方法得到了该模型至少存在一个T周期解. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文内容及结构
第二章 具有Allee效应的捕食-食饵模型的动力学分析
    2.1 模型引入
    2.2 预备知识
    2.3 正解的存在性和唯一性
    2.4 全局解的稳定性
第三章 谣言传播模型的周期解
    3.1 模型引入
    3.2 预备知识
    3.3 ω-周期解的存在性
第四章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间撰写的学术论文



本文编号：3388641