ANA随机变量的若干概率极限性质

发布时间：2021-09-08 12:54

　　ANA随机变量序列的概念最早在1999年由Zhang和Wang[11]提出,根据定义可知ANA随机变量序列的范围很广,它不仅包含NA序列,而且它比p*-混合序列更弱.由于ANA随机变量序列在实际生活中有着广泛的应用,所以它的概率极限性质引起了国内外很多学者的关注.本文主要研究ANA随机变量序列的概率极限理论及其应用.在介绍完ANA随机变量序列的相关概念及基本引理之后,我们首先讨论ANA阵列的完全矩收敛问题.在满足一定条件下,我们将文献Kuczmaszewska[10]中的NA阵列拓展到ANA阵列,并将其结果由完全收敛推广到完全矩收敛.其次我们考虑ANA随机误差下固定设计点列的非参数回归模型:Yni=g（tni）+εi,i = 1,…,n,n≥ 1.利用经典的大块小块思想以及Slutsky定理和Lyapunov定理,研究了未知回归函数g（·）小波估计的渐近正态性.并给出了模拟仿真研究,所得的结果同样将Liang和Qi[9]NA序列推广到了ANA序列.最后在上述模型中,我们进一步研究了在ANA随机误差下非参数模型中小波估计量gn（·）的Berry-Esseen界问题.在假定条件成立的情况下... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第一章 引言
    §1.1 研究背景
    §1.2 基本概念及引理
第二章 ANA随机变量序列的完全矩收敛性
    §2.1 预备知识
    §2.2 主要结果
第三章 ANA随机样本下非参数回归模型中小波估计的渐近正态性
    §3.1 预备知识
    §3.2 主要结果
    §3.3 模拟研究
第四章 ANA随机样本下非参数回归模型中小波估计的Berry-Esseen界
    §4.1 预备知识
    §4.2 主要结果
    §4.3 模拟研究
第五章 结束语
参考文献
致谢
读研期间科研情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]Complete Moment and Integral Convergence for Sums of Negatively Associated Random Variables[J]. Andrew ROSALSKY.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2010(03)
[2]NA序列部分和的矩完全收敛性[J]. 王定成,赵武.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2006(04)
[3]固定设计下回归函数的小波估计[J]. 孙燕,柴根象.  数学物理学报. 2004(05)
[4]B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性[J]. 王定成,苏淳.  应用数学学报. 2004(03)
[5]半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度[J]. 薛留根.  应用数学学报. 2003(01)
[6]混合误差下回归函数小波估计的一致收敛速度[J]. 薛留根.  数学物理学报. 2002(04)
[7]CONVERGENCERATESIN THESTRONG LAWSOFASYMPTOTICALLY NEGATIVELY ASSOCIATEDRANDOM FIELDS[J]. Zhang Lixin\ Wang Xiuyun.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 1999(04)



本文编号：3390821