非紧加权黎曼流形上drifting Laplace算子的特征值估计

发布时间：2021-09-17 05:33

　　本文研究了在非紧黎曼流形的有界区域内drifting Laplace算子的特征值问题.通过利用上半平面模型,建立了在双曲空间上drifting Laplace算子的特征值不等式,该不等式可以看作是与变量相关的刚性结果.应用比较定理,给出了在具有截面曲率的拼挤条件下,在非紧黎曼流形上径向drifting Laplace算子的特征值不等式,特别是当径向对称位势函数恰好是距离函数时,得到了一个特征值的万有不等式.最后,通过控制距离函数的界,建立了没有径向对称参数和Bakry-′Emery Ricci曲率条件的特征值不等式. 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 主要结果
第二章 双曲空间上的特征值估计
    2.1 非完备drifting Laplace算子
    2.2 定理1.3.1的证明
第三章 径向drifting Laplace算子的特征值估计
    3.1 径向drifting Laplace算子
    3.2 定理1.3.2的证明
第四章 一般情况的特征值估计
    4.1 若干术语
    4.2 定理1.3.3的证明
    4.3 定理1.3.4的证明
参考文献
致谢
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本文编号：3398069