基于组合分位数回归的带有异常值的稳健变量选择

发布时间：2021-09-17 12:44

　　最经典的参数估计方法是最小二乘法（OLS）,但是OLS对于异常值是非常敏感的.最小一乘（LAD）和分位数回归（QR）方法对于响应变量重尾分布是稳健的,然而LAD具有任意小的相对效.当随机误差项服从重尾分布时,QR方法相对于OLS方法更加高效.随后,组合分位数回归（CQR）方法对其进行了改进,且CQR方法保持了 QR方法对响应变量重尾分布稳健的优良性质.与此同时,CQR方法也具有QR方法对于解释变量中的异常值比较敏感的缺点.当异常值存在于解释变量中时,CQR方法的拟合效果以及预测效果会受到严重影响.另外,基于惩罚的变量选择由于其简便性以及选择的稳健性一直是近二十多年来的热门课题之一,实际数据中,维数发散情况下变量间多存在多重共线性问题.单水平的变量选择可能会遗漏一些重要变量,为了解决变量间的多重共线性问题需要考虑带有组效应的变量选择方法.本文的创新之处在于提出了一种稳健加权的组合分位数回归（WCQR）方法,对于每个观测值赋予一个权重以降低高杠杆点,抵御解释变量中异常值的影响.其次,本文提出在超高维数据的情况下利用主成分法对数据集进行降维以解决矩阵不可逆问题.结合稳健的WCQR函数和具有组... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 选题背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文研究内容及安排
第2章 模型介绍以及理论结果
    2.1 模型介绍
    2.2 理论结果及证明
第3章 算法与数值模拟
    3.1 权重的计算
    3.2 调整参数的选择
    3.3 算法
    3.4 数值模拟
    3.5 实例分析
第4章 总结
参考文献
致谢



本文编号：3398751