计算DMP逆和Core-Ep逆的高阶迭代方法

发布时间：2021-09-17 16:33

　　矩阵广义逆在求解矩阵方程方面具有独特的优势,不仅如此,它在数值分析,密码学,天文学和经济管理学等领域的应用逐渐被人们认识.目前,广义逆矩阵已成为矩阵论的一个重要分支.Moore-Penrose逆,Drazin逆,Bott-Duffin逆等是广义逆理论的重要组成部分.2014年,Malik引入DMP逆,Prasad和Mohana引入Core-Ep逆,进一步丰富了广义逆理论.而给出一些适当条件计算DMP逆和Core-Ep逆是一项有意义的工作.本文主要是构造高阶迭代格式计算DMP逆和Core-Ep逆.全文分为四个部分:第一章主要是介绍关于广义逆的研究背景及发展现状,还简要介绍本文所需的预备知识并给出本文的主要结论.第二章利用DMP逆的相关性质给出两种高阶迭代格式计算DMP逆,并给出迭代格式收敛的充要条件和迭代格式的稳定分析.第三章给出计算Core-Ep逆的迭代格式,并分析其收敛的充要条件,利用F-范数给出它们的误差估计.第四章给出一种新型的矩阵分裂-弱G正则真分裂,并研究其性质和应用到交错迭代上的情形. 

【文章来源】：广西民族大学广西壮族自治区

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号说明
1 绪论
    1.1 问题的研究背景及现状
    1.2 基本概念和基本引理
    1.3 本文主要结论
2 计算DMP逆的迭代格式
3 计算Core-Ep逆的迭代格式
4 弱G正则真分裂
    4.1 弱G正则真分裂的基本性质
    4.2 弱G正则真分裂应用到交错迭代的收敛性
5 总结与展望
参考文献
发表与完成文章目录


【参考文献】：
期刊论文
[1]矩阵广义逆与算子广义逆[J]. 骈俊生.  阜阳师范学院学报(自然科学版). 2006(02)
[2]关于奇异线性方程组和Drazin逆的一种新分裂法[J]. 陈果良,陈旭洲.  华东师范大学学报(自然科学版). 1996(03)

硕士论文
[1]矩阵DMP逆的若干新定义、表示与性质[D]. 梅莉.南京师范大学 2016
[2]奇异线性系统的一种基于矩阵外逆的新型真分裂[D]. 赵龙刚.南京师范大学 2016
[3]广义逆的极限表示及计算[D]. 黄甫.广西民族大学 2014
[4]定常化Chebyshev加速迭代法的收敛性质[D]. 刘红伟.华南理工大学 2010
[5]一类非对称矩阵半迭代法的研究[D]. 曹晓春.陕西师范大学 2007



本文编号：3399105