几类广义加权网络的随机游走效率分析

发布时间：2021-09-22 19:32

　　随着网络时代的迅速发展,如何提高信息传递效率成为了一个研究热点,衡量信息传递效率的一个有效度量是随机游走。探索网络拓扑与随机游走之间的关系,进而发现影响随机游走效率的拓扑量是一个挑战性课题。目前许多研究聚焦在无偏随机游走,缺少对加权网络和有偏随机游走效率的研究。本文研究了几类广义加权网络的随机游走,得到了用来衡量随机游走效率的首次到达时间的解析表达式,着重探讨边权重和有偏游走参数对随机游走效率的影响,具体工作如下:第一章介绍了复杂网络相关内容以及分形网络、无标度网络的研究背景及现状,并且阐述了无偏随机游走和有偏随机游走的研究意义和现状。第二章研究了加权超分形网络的随机游走,利用概率生成函数方法和网络自相似性,得到了初始中心节点的首次返回时间均值和方差的具体表达式,进一步得到了首次返回时间关于网络规模的幂律。结果表明可通过改变网络的初始节点数和权重值来控制随机游走效率,并且随着网络规模的增大,首次返回时间的方差在变小,表明对平均首次返回时间的估计是可靠的。第三章提出了以中心节点为陷阱的加权无标度网络,分析网络初始状态节点数和边权重对于陷阱时间的控制问题。得到了平均陷阱时间的精确解析表达式... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 分形网络的研究背景及现状
    1.2 无标度网络的研究背景及现状
    1.3 随机游走的研究意义及现状
    1.4 有偏随机游走研究的意义及现状
    1.5 相关符号说明
    1.6 本文的主要工作与结构
第2章 广义加权超分形网络的随机游走
    2.1 网络模型的建立及其拓扑性质
        2.1.1 网络模型的建立
        2.1.2 网络的拓扑性质
    2.2 概率生成函数
        2.2.1 概率生成函数的定义与性质
        2.2.2 首次返回时间的概率生成函数
    2.3 随机游走时间的计算
        2.3.1 平均首次返回时间的演化
        2.3.2 首次返回时间均值和方差的幂律性质
    2.4 小结
第3章 加权无标度网络的陷阱时间计算
    3.1 网络模型的建立及其拓扑性质
        3.1.1 网络模型的建立
        3.1.2 网络的拓扑性质
    3.2 平均陷阱时间
    3.3 网络平均陷阱时间的计算
        3.3.1 平均陷阱时间的演化
        3.3.2 平均陷阱时间的计算及幂律性质
    3.4 小结
第4章 加权网络的有偏随机游走
    4.1 有偏随机游走介绍
    4.2 有偏游走下的网络平均陷阱时间
    4.3 有偏游走下平均陷阱时间的计算及幂律性质
    4.4 小结
第5章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
期刊论文
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[2]融入改进SIR模型的移动社交网络谣言传播用户群体动态演化仿真研究[J]. 顾秋阳,琚春华,鲍福光.  情报科学. 2019(10)
[3]计算机网络科学在多领域中的应用研究分析[J]. 彭小凤.  网络安全技术与应用. 2017(09)
[4]网络科学与统计物理之间的联系与挑战[J]. 方锦清.  现代物理知识. 2015(04)
[5]中国大陆海岸线随机前分形分维及其长度不确定性探讨[J]. 马建华,刘德新,陈衍球.  地理研究. 2015(02)



本文编号：3404267