Ginzburg-Landau-Schr?dinger方程的约化涡旋动力学行为

发布时间：2021-09-22 23:43

　　涡旋在各种各样的物理系统中起着重要的作用,从普通的流体到凝聚态物质,再到早期的宇宙,这些变化反映在描述涡旋形成、结构和动力学的数学模型中.而非线性Ginzburg-Landau-Schrodinger方程（GLSE）蕴含了丰富的量子涡旋的动力学行为.本文主要研究如下非线性GLSE的约化涡旋动力系统:#12其中zj=（xj,yj）T∈R2表示第j个涡旋中心所在坐标,mj=+1或-1表示第j个涡旋的涡旋指标,N是量子涡旋的个数,k1和k2是两个大于0的常数,（?）J首先得到了在几类特殊初始条件下的解析解:（1）当N（N ≥ 2）个具有相同涡旋指标的涡旋在初始时刻均匀地分布在以原点为圆心,a>0为半径的圆周上时,在任意时刻t,这N个涡旋均匀的分布在以原点为圆心,（?）为半径的圆周上,特别地,当mj=1时,涡旋逆时针旋转,当mj=-1时,涡旋顺时针旋转;（2）当N-1（N≥ 3）个具有相同涡旋指标的涡旋在初始时刻均匀地分布在以原点为圆心,a>0为半径的圆周上,而1个涡旋位于圆心时,我们可以得到:（i）初始时刻位于圆心处的涡旋保持不动;（ii）对任意时刻t,N-1个涡旋均匀地分布在以... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 涡旋
    1.2 非线性Ginzburg-Landau-schr?dinger方程
    1.3 本文的主要工作
第二章 Ginzburg-Landau-schr?dinger方程的涡旋动力学行为
    2.1 几类解析解
    2.2 两个量子涡旋的动力学行为
    2.3 N个量子涡旋的动力学行为
    2.4 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3404591