无单元伽辽金法在船体开孔板格弹性屈曲分析中的应用
发布时间：2021-09-24 19:49
针对船体开孔板格弹性屈曲问题,评估了无单元伽辽金法（EFG）的适用性。编程计算分别基于MLS近似和移动Kriging插值两种形函数构造方式进行,以ABAQUS有限元解为基准确定了两种算法最佳内置参数,对比分析了计算耗时和相对误差。结果表明:MLS-EFG算法在不同的板格尺寸、开孔位置、载荷条件下的结果都比较准确,具有较好的适用性;而MK-EFG算法的计算速度更优,但在纯剪切屈曲分析时计算结果存在一定程度的正偏差。本研究可为无网格法在船体结构设计中的推广应用提供参考。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
板格长边长度a的敏感性Fig.4Sensitivitytopanellongedgelengtha(a)短边受压屈曲(b)长边受压屈曲(c)纯剪切屈曲(shortedgecompressedbuckling)(longedgecompressedbuckling)(pureshearbuckling)
第3期杨源，等：无单元伽辽金法在船体开孔板格弹性屈曲分析中的应用1369位置的中面应力分布状态(x、y、xy)，这属于平面应力问题。对于MLS-EFG法，可采用约束Galerkin弱形式形成矩阵方程求解，引入Lagrange乘子项以限制刚体位移，具体可参考文献[9]实现。在板屈曲分析时，应基于位能驻值原理构建形如ABMMWO的方程(O表示与W同维的零向量)，其中W表示开孔板的结构域内所有节点组成的挠度列阵，MA和MB的表达式参见文献[10]。因为MLS构造的位移场不满足Kroneckerδ条件，需使用正交变换法，将边界条件以自由度缩聚的方式更新到MA和MB的表达式中[10]，才能进一步进行矩阵特征值求解，获取屈曲临界载荷和模态变形。图1典型的船体开孔板格示意图Fig.1Typicalhullperforatedpaneldiagram由于MK插值形函数满足Kroneckerδ条件，MK-EFG法在处理边界条件时，不必引入Lagrange乘子项和正交变换法，直接在MA、MB及其他相关矩阵中删去零自由度的行、列或其他类似有限元的边界处理方法。3基本算例与内置参数优选3.1基本算例和网格离散说明参照图1取一典型的船体纵桁开孔板格，四边简支，a=2.55m，b=0.85m，t=0.01m，lx=0.8m，ly=0.6m，E=206GPa，μ=0.3，类似开孔尺寸的板格常见于船体双层底桁材和肋板上的通行孔处。先考虑孔位于板中心的情况，分别计算板格长边均匀受压(即ty0=tya)、短边均匀受压(即tx0=txb)、四边受剪切力τ三种情况下的屈曲临界载荷，作为基本算例用来优选算法内置参数。开孔引起分析域
计算平均用时对比Fig.3Calculationaveragetimecostcomparison
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于无网格及混合遗传算法的矩形加肋板肋条布置优化[J]. 李林远,彭林欣. 应用力学学报. 2018(06)
[2]海洋结构薄板弹性屈曲的群孔效应[J]. 傅强,孙计勃,张剑利,方辉. 应用力学学报. 2019(01)
[3]非均质材料的扩展无单元Galerkin法模拟[J]. 王峰,林皋,周宜红,赵春菊,周华维. 工程力学. 2018(08)
[4]Kriging插值和有限元插值在工程问题中的对比[J]. 陈泽淇. 中国高新技术企业. 2015(36)
[5]改进的无单元Galerkin法分析薄板自由振动[J]. 王伟,姚林泉. 高师理科学刊. 2015(10)
[6]中厚板弯曲问题的Kriging插值无网格法[J]. 陈莘莘,李庆华,欧蔓丽. 计算物理. 2013(04)
[7]桁材开孔腹板的线性屈曲强度分析[J]. 褚洪,张世联,李源源. 船舶工程. 2012(04)
[8]基于正交基函数的薄板弯曲无单元法MLS导函数及其应用[J]. 张建辉,邓安福. 计算力学学报. 2003(03)
硕士论文
[1]开孔加筋板的强度和稳定性及其极限强度力学性能分析[D]. 李政杰.武汉理工大学 2012
[2]船体桁材开孔后的强度和稳定性研究[D]. 王勋.武汉理工大学 2009
本文编号：3408345
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
板格长边长度a的敏感性Fig.4Sensitivitytopanellongedgelengtha(a)短边受压屈曲(b)长边受压屈曲(c)纯剪切屈曲(shortedgecompressedbuckling)(longedgecompressedbuckling)(pureshearbuckling)
第3期杨源，等：无单元伽辽金法在船体开孔板格弹性屈曲分析中的应用1369位置的中面应力分布状态(x、y、xy)，这属于平面应力问题。对于MLS-EFG法，可采用约束Galerkin弱形式形成矩阵方程求解，引入Lagrange乘子项以限制刚体位移，具体可参考文献[9]实现。在板屈曲分析时，应基于位能驻值原理构建形如ABMMWO的方程(O表示与W同维的零向量)，其中W表示开孔板的结构域内所有节点组成的挠度列阵，MA和MB的表达式参见文献[10]。因为MLS构造的位移场不满足Kroneckerδ条件，需使用正交变换法，将边界条件以自由度缩聚的方式更新到MA和MB的表达式中[10]，才能进一步进行矩阵特征值求解，获取屈曲临界载荷和模态变形。图1典型的船体开孔板格示意图Fig.1Typicalhullperforatedpaneldiagram由于MK插值形函数满足Kroneckerδ条件，MK-EFG法在处理边界条件时，不必引入Lagrange乘子项和正交变换法，直接在MA、MB及其他相关矩阵中删去零自由度的行、列或其他类似有限元的边界处理方法。3基本算例与内置参数优选3.1基本算例和网格离散说明参照图1取一典型的船体纵桁开孔板格，四边简支，a=2.55m，b=0.85m，t=0.01m，lx=0.8m，ly=0.6m，E=206GPa，μ=0.3，类似开孔尺寸的板格常见于船体双层底桁材和肋板上的通行孔处。先考虑孔位于板中心的情况，分别计算板格长边均匀受压(即ty0=tya)、短边均匀受压(即tx0=txb)、四边受剪切力τ三种情况下的屈曲临界载荷，作为基本算例用来优选算法内置参数。开孔引起分析域
计算平均用时对比Fig.3Calculationaveragetimecostcomparison
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于无网格及混合遗传算法的矩形加肋板肋条布置优化[J]. 李林远,彭林欣. 应用力学学报. 2018(06)
[2]海洋结构薄板弹性屈曲的群孔效应[J]. 傅强,孙计勃,张剑利,方辉. 应用力学学报. 2019(01)
[3]非均质材料的扩展无单元Galerkin法模拟[J]. 王峰,林皋,周宜红,赵春菊,周华维. 工程力学. 2018(08)
[4]Kriging插值和有限元插值在工程问题中的对比[J]. 陈泽淇. 中国高新技术企业. 2015(36)
[5]改进的无单元Galerkin法分析薄板自由振动[J]. 王伟,姚林泉. 高师理科学刊. 2015(10)
[6]中厚板弯曲问题的Kriging插值无网格法[J]. 陈莘莘,李庆华,欧蔓丽. 计算物理. 2013(04)
[7]桁材开孔腹板的线性屈曲强度分析[J]. 褚洪,张世联,李源源. 船舶工程. 2012(04)
[8]基于正交基函数的薄板弯曲无单元法MLS导函数及其应用[J]. 张建辉,邓安福. 计算力学学报. 2003(03)
硕士论文
[1]开孔加筋板的强度和稳定性及其极限强度力学性能分析[D]. 李政杰.武汉理工大学 2012
[2]船体桁材开孔后的强度和稳定性研究[D]. 王勋.武汉理工大学 2009
本文编号：3408345
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