离散Hamilton-Jacobi-Bellman问题以及反散射问题的理论和算法研究

发布时间：2021-09-30 16:27

　　本文主要研究离散Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程以及内部声波反散射问题的相关理论以及数值解法,HJB方程是随机系统的最优控制问题的数学模型,这是一类非常重要的优化问题,在工程,管理以及经济学中有着非常重要的应用。散射是一种常见的物理过程,散射理论在众多科学领域例如地球物理勘探,医学成像,无损检测,石油资源地下矿藏,海洋探测,雷达感知和隐身技术等中有非常重要的应用,其中声波散射的相关问题可以用Helmholtz方程以及相应的边界条件这一数学模型来刻画。第一章主要介绍这两类问题的相关研究背景及研究意义,对于Hamilton-Jacobi-Bellman方程,我们给出HJB方程的数学模型,然后对连续HJB方程进行离散得到相应的离散HJB方程。而对于散射部分,我们主要考虑不可穿透散射体的内部声波散射问题,根据声波的波动方程推导出声波散射满足Helmholtz方程,结合三种边界条件可以得到三种内部声波反散射问题的数学模型。第二章主要研究求解离散HJB问题的理论与数值解法,首先概述了已有的数值解法的具体计算过程以及这些算法的优缺点,然后我们提出利用高效的Newton迭代... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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本文编号：3416243