2-D AR参数估计若干问题研究

发布时间：2021-10-01 22:58

　　自回归（AR）参数模拟技术在系统辨识、图像插值与超分辨上具有重要应用。它是模拟随机信号的一种简单且有效的方法,具有高分辨特性。AR模型参数估计的关键问题是估计模型参数和噪声方差。一维（1-D）含噪AR模型参数估计理论与算法的研究已较成熟。而由于二维（2-D）含噪AR模型的结构复杂性使其参数估计理论与算法研究相对较少,并且1-D含噪AR模型的参数估计方法较难直接扩展到2-D模型参数估计。本文围绕含噪的2-D AR模型关键问题,展开了深入研究。主要研究工作如下:1、运用矩阵内积技术,结合逆滤波方法和Yule-Walker方程提出一种基于噪声环境下2-D AR模型参数估计的逆滤波方法,进而提出一种2-D AR模型参数估计的矩阵型递归算法。该算法通过求解线性方程组获得噪声方差估计,并利用最小二乘估计方法,将方差估计代入参数偏差校正公式,递归地校正AR模型参数估计的偏差,从而可以获得无偏参数估计。仿真实验结果表明所提出的估计算法具有较高的估计精度。2、运用矩阵内积技术,结合无偏估计技术提出一种基于噪声环境下2-D AR模型参数的无偏估计方法,进而提出一种2-D AR模型参数估计的矩阵型牛顿迭代快... 

【文章来源】：福州大学福建省 211工程院校

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

参数估计相对误差取万

［－〇？?１５，?—０．０９，?—０？?１，０？?１，－０．０５，０．０５，?－０？?１３，?－０．０７５，?＜，１］?７??其中，对应具体信噪比的噪声方差。??图３－２是三种算法参数估计的相对误差的比较结果。从图中可以看出，本章??所提算法的参数估计相对误差一直处于最小。随着信噪比的提高，相对误差逐渐??减少。??表３－５、３－６为三种算法估计精度和计算时间的比较结果。从表中可以看出，??由于本章所提算法计算时间与迭代次数有关，在保证估计精度的前提下，本章算??法的计算时间略大于另外两种算法。传统最小二乘估计算法没有噪声方差估计，??算法［３４］没有激励噪声方差估计。本章所提算法不仅估计激励噪声与观测噪声的??方差，而且估计精度较高。??表３－３、３－４为本章所提算法与文［３４］算法的ＣＲＢ比较分析。从表中可以知??道，本章算法的ＭＳＥ更靠近参数的ＣＲＬＢ。??０．２５???０２０?丨？？？？？本？１法??＼?、、、、?？一?ｆｔ小二Ｈ佐计》：法??八?＼?、■、、??文【５４】算法??Ｓ?０１５?■?＼??二?＼?＇、??Ｗ?＼?、、??９％?＼??Ｉ?０１０．?

例２：我们考虑阶为（／７１，／７２）?＝?（２，２）的２－０含噪八１１模型如下：??ｘ（ｍ９?／？）?＝?０．１５ｘ（ｍ，?ａ？?－１）＋０．０９ｊｃ（／ｗ，?ｗ?－?２）?＋?０．?＼ｘ（ｍ?—?１，?ｗ）?－?０．?ｌｘ（ｍ??＋?０．０５ｘ（ｉｗ?－１，ｗ?－?２）?－?０．０５ｘ（ｍ?－?２，《）?＋?０？?１３ｊｃ（ｍ?－?２，《?－１）??＋?０．０７５ｘ（ｍ?－?２，?ｗ?－?２）?＋?ｅ（ｍ，?ｒｉ）??ｙ｛ｍ，?ｎ）?＝?ｘ｛ｍ，?ｎ）?Ｈ－?ｗ｛ｍ，?ｎ）??其中，ｅ〇ｗ，ｗ）和为互不相关的高斯白噪声。在这个例子中，文［３４］算法的??模型阶数＾设为７。ＣＲＢ比较分析的参数向量为：??１１＝?［－０？?１５，?－０．０９，?－０．１，０＿?１，－０．０５，０．０５，?－０＿?１３，?－０．０７５，?＜，１］?ｒ??其中，ＣＴ？２对应具体信噪比的噪声方差。??图４－２是三种算法参数估计的相对误差的比较结果。从图中可以看出，本章??算法的估计误差最小。而且随着信噪比的提高，相对误差逐渐减少。??表４－５、４－６为三种算法估计精度和计算时间的比较结果。从表中可以看出，??

【参考文献】：
期刊论文
[1]矩阵内积的性质[J]. 王建宏,谢燕,周星月.  高师理科学刊. 2010(02)



本文编号：3417500