不可压缩MHD方程组边界层问题的研究

发布时间：2021-10-05 03:55

　　磁流体力学（magnetohydrodynamics,MHD）方程组是描述导电流体和电磁场之间相互作用的物理模型,在数学上是流体力学方程和磁场方程的强耦合组.本文主要利用渐近展开匹配方法、古典能量方法、截断函数方法、嵌入定理以及连续性理论等,研究了磁场带有非特征完美传导墙边界条件的MHD方程组、速度和磁场都带有非特征狄利克雷边界条件的MHD方程组、带有特征狄利克雷边界条件的各向异性MHD方程组以及平面平行管道中的MHD方程组这四种情况的边界层问题.第一章绪论,主要介绍不可压缩MHD方程组的物理背景、模型简介、研究进展和主要内容.第二章研究空间区域为?=T²×[0,h],速度场带有特征狄利克雷边界条件、磁场带有非特征完美传导墙边界条件的不可压缩MHD方程组的边界层问题.由于垂直方向有两个边界,故存在两个边界层.利用多尺度分析和渐近匹配方法得到了-1阶和0阶边界层方程组以及0阶和1阶内函数方程组,进而利用所得的边界层函数和内函数构造出近似解.最后利用精细的能量方法得到了当粘性系数和磁耗散系数趋近于0时,近似解的大时间收敛性估计.第三章考虑三维空间中速度场和磁场都带有非... 

【文章来源】：北京工业大学北京市 211工程院校

【文章页数】：166 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 物理背景
    1.2 模型简介
    1.3 研究进展
    1.4 本文的主要内容
    1.5 预备知识
第2章 磁场带有非特征完美传导墙边界条件的不可压缩MHD方程组的边界层问题
    2.1 引言
    2.2 渐近展式
    2.3 构造近似解和主要结果
    2.4 定理的证明
    2.5 本章小结
第3章 带有非特征狄利克雷边界条件的不可压缩MHD方程组的边界层问题
    3.1 近似解的构造
    3.2 误差函数的L~2范数估计
    3.3 二维空间时误差函数的L~∞范数估计
    3.4 本章小结
第4章 各向异性MHD方程组的边界层问题
    4.1 引言
    4.2 渐近展式
    4.3 主要结果
    4.4 边界层方程的适定性
    4.5 u~ε和b~ε渐近展式中高阶函数的性质
    4.6 定理的证明
    4.7 本章小结
第5章 平面平行管道中的MHD方程组的边界层问题
    5.1 引言
    5.2 近似解的构造
    5.3 边界层函数
    5.4 定理的证明
    5.5 本章小结
结论
    主要结果与创新点
    待研究的问题
参考文献
攻读博士学位期间所发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]不可压MHD系统的零耗散极限中的边界层[J]. 王术,辛周平.  中国科学:数学. 2017(10)
[2]非特征边界的MHD方程的边界层[J]. 谢晓强,罗琳,李常敏.  数学年刊A辑（中文版）. 2014(02)
[3]不可压流体的边界层问题[J]. 谢晓强,张蕾.  数学年刊A辑（中文版）. 2009(03)
[4]受控核聚变简介[J]. 辛文.  国外核新闻. 2005(07)
[5]谈谈受控核聚变[J]. 卫增泉.  物理. 1976(04)



本文编号：3418951