含燃烧的气体动力学方程组的Riemann问题
发布时间：2021-10-07 18:41
本文主要研究了非等熵燃烧气体Euler方程组的Riemann问题波解的分布情况.首先我们根据Rankine-Hugoniot条件和Lax条件研究连接左右状态的单波解的分布;然后利用Hugoniot曲线的性质分析燃烧气体的混合波解分布;最后给出含燃烧的气体动力学Euler方程组的Riemann解的分布情况.本文共三章,第一章主要介绍了气体动力学方程组Riemann问题的解的研究历史与现状,而且对燃烧气体的守恒律方程组的Riemann问题的一些概念进行了分析.这一章还对本文的研究内容进行了概述.第二章主要研究了非等熵燃烧气体Riemann问题单波解的左右状态的连接情况.首先由变量代换找到特征值满足的Lax条件;然后找到方程组满足Rankine-Hugoniot条件的等价形式;最后根据激波和稀疏波满足的Lax条件与Rankine-Hugoniot条件确定激波与稀疏波的左右状态的连接情况.第三章主要研究了非等熵燃烧气体的Riemann问题的混合波解的分布.我们首先对Hugoniot曲线性质进行简单的分析,找到在给定左右状态的化学能差值时燃烧波解需要满足的条件;然后根据压强的大小关系确定燃烧波解...
【文章来源】：上海师范大学上海市
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３．１?Ｈｕｇｏｎｉｏｔ?曲线??３５??
第三＿?Ｒｉｅｍａｍ＾Ｈｌ题混合波解的分析?上海师范：大学硕士學位论文??（１）?＿｜）?＞熟？１时，为强爆炸状态；??（２）当ｐ?＝?ｐｍｌＷ，为ＣＪ爆炸点状态；??⑶仝ｐ?＜?ｐｍｌ时，为弱爆炸状态；??⑷当Ｐｍ．２?＜?ｐ?Ｓ如时，为弱爆燃状态；??（．５）自ｉ？?＜科？２时，为．強爆燃状态、??在物理实验观察中发现这五种情况并不全部发生，仅有强爆炸波、ＣＪ爆炸点、弱??爆燃，这三种情况发生．下面给出这三种情况存在时的图像．??ｔ??ｃ（Ｌ?＾??ｊ?”?矿??（ａ）状态Ｓ在强爆炸波分支上?（ｂ）状态Ｓ对应宁＜ＤＪ爆炸愈??，量＇????，．丨．?■?－■■？■?Ｘ??０??（ｅ）状态Ｓ在弱爆燃分支上??图３．２燃烧波解的分布图像??其中Ｃ＋?：?ｆ?＝?？?＋?ｃ，Ｃ—?：?ｆ?＝?？?－?ｃ，Ｃ０?：?ｆ?＝?分别称为Ｃ＋特征族曲线，Ｃ—特征??族曲线，Ｑ特征族曲线，状态＊５为与Ｈｕｇｏｎｉｏｔ曲线上点以，：＾相对应的常值状态，根据状??态＊Ｓ的位貨＾来考虑燃烧波解的情况．??３６??
；和＆为燃烧气体中的常值状态．非等熵燃烧气体的Ｒｉｅｕｍｍｉ问题的混合波解可以??将５；和况通过一个右中心波、一个常值状态Ｉ、滑块（接触间断波）、一个常值状态ＩＩ、一??个左中心波组成．这里的中心波是由激波或稀疏波或强爆炸或ＣＪ爆炸点或弱爆燃组成??的混合波．下面给出非等熇燃烧气体Ｒｉｅｍａｎｎ何题解的构造的图像如下??滑块??Ｉ??Ｉ?Ｉ??Ｉ??Ｉ??左中心波?＇?右中心波??＼?＼?／??＼常值状态ｎ?ｉ?常值状态Ｉ?／??＼?１?／??Ｓｉ?＼?＼?／?＼??图３．３燃烧气体的Ｒｉｅｍａｎｎ问题??４６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Stability of the rarefaction wave for a two-fluid plasma model with diffusion[J]. DUAN RenJun,LIU ShuangQian,YIN HaiYan,ZHU ChangJiang. Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]THE WEAK DETONATION SOLUTIONS TO THE SIMPLEST COMBUSTION MODEL[J]. 谭得春,张同. Acta Mathematica Scientia. 1993(03)
博士论文
[1]气体动力学燃烧模型的初值问题[D]. 刘玉锦.上海大学 2011
[2]最简燃烧模型的两类典型初值问题[D]. 潘丽君.上海大学 2008
[3]最简Chapman-Jouguet燃烧模型的两类典型初值问题[D]. 孙梅娜.上海大学 2007
硕士论文
[1]流体力学中Euler方程组的Riemann问题[D]. 瞿霞.上海师范大学 2019
[2]模型Navier-Stokes方程组含粘性稀疏波解的渐近稳定性[D]. 冯婧.上海师范大学 2017
[3]拟中性Euler方程组的Riemann问题[D]. 杨碧霄.上海师范大学 2017
本文编号：3422573
【文章来源】：上海师范大学上海市
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３．１?Ｈｕｇｏｎｉｏｔ?曲线??３５??
第三＿?Ｒｉｅｍａｍ＾Ｈｌ题混合波解的分析?上海师范：大学硕士學位论文??（１）?＿｜）?＞熟？１时，为强爆炸状态；??（２）当ｐ?＝?ｐｍｌＷ，为ＣＪ爆炸点状态；??⑶仝ｐ?＜?ｐｍｌ时，为弱爆炸状态；??⑷当Ｐｍ．２?＜?ｐ?Ｓ如时，为弱爆燃状态；??（．５）自ｉ？?＜科？２时，为．強爆燃状态、??在物理实验观察中发现这五种情况并不全部发生，仅有强爆炸波、ＣＪ爆炸点、弱??爆燃，这三种情况发生．下面给出这三种情况存在时的图像．??ｔ??ｃ（Ｌ?＾??ｊ?”?矿??（ａ）状态Ｓ在强爆炸波分支上?（ｂ）状态Ｓ对应宁＜ＤＪ爆炸愈??，量＇????，．丨．?■?－■■？■?Ｘ??０??（ｅ）状态Ｓ在弱爆燃分支上??图３．２燃烧波解的分布图像??其中Ｃ＋?：?ｆ?＝?？?＋?ｃ，Ｃ—?：?ｆ?＝?？?－?ｃ，Ｃ０?：?ｆ?＝?分别称为Ｃ＋特征族曲线，Ｃ—特征??族曲线，Ｑ特征族曲线，状态＊５为与Ｈｕｇｏｎｉｏｔ曲线上点以，：＾相对应的常值状态，根据状??态＊Ｓ的位貨＾来考虑燃烧波解的情况．??３６??
；和＆为燃烧气体中的常值状态．非等熵燃烧气体的Ｒｉｅｕｍｍｉ问题的混合波解可以??将５；和况通过一个右中心波、一个常值状态Ｉ、滑块（接触间断波）、一个常值状态ＩＩ、一??个左中心波组成．这里的中心波是由激波或稀疏波或强爆炸或ＣＪ爆炸点或弱爆燃组成??的混合波．下面给出非等熇燃烧气体Ｒｉｅｍａｎｎ何题解的构造的图像如下??滑块??Ｉ??Ｉ?Ｉ??Ｉ??Ｉ??左中心波?＇?右中心波??＼?＼?／??＼常值状态ｎ?ｉ?常值状态Ｉ?／??＼?１?／??Ｓｉ?＼?＼?／?＼??图３．３燃烧气体的Ｒｉｅｍａｎｎ问题??４６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Stability of the rarefaction wave for a two-fluid plasma model with diffusion[J]. DUAN RenJun,LIU ShuangQian,YIN HaiYan,ZHU ChangJiang. Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]THE WEAK DETONATION SOLUTIONS TO THE SIMPLEST COMBUSTION MODEL[J]. 谭得春,张同. Acta Mathematica Scientia. 1993(03)
博士论文
[1]气体动力学燃烧模型的初值问题[D]. 刘玉锦.上海大学 2011
[2]最简燃烧模型的两类典型初值问题[D]. 潘丽君.上海大学 2008
[3]最简Chapman-Jouguet燃烧模型的两类典型初值问题[D]. 孙梅娜.上海大学 2007
硕士论文
[1]流体力学中Euler方程组的Riemann问题[D]. 瞿霞.上海师范大学 2019
[2]模型Navier-Stokes方程组含粘性稀疏波解的渐近稳定性[D]. 冯婧.上海师范大学 2017
[3]拟中性Euler方程组的Riemann问题[D]. 杨碧霄.上海师范大学 2017
本文编号：3422573
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