外平面图的弱边面染色

发布时间：2021-10-07 20:57

　　假设G是一个平面图.如果e₁和e₂是G中两条相邻边且在关联的面的边界上连续出现,那么称e₁和e₂面相邻.图G的一个弱边面κ-染色是指存在映射π:E∪F→{1,…,κ},使得任意两个相邻面、两条面相邻的边以及两个相关联的边和面都染不同的颜色.若图G有一个弱边面κ-染色,则称G是弱边面κ-可染的.平面图G的弱边面色数是指G是弱边面κ-可染的正整数κ的最小值,记为χef（G）.2016年,Fabrici等人猜想:每个无环且无割边的连通平面图是弱边面5-可染的.本文证明了外平面图满足此猜想,即:外平面图是弱边面5-可染的. 

【文章来源】：数学进展. 2020,49(02)北大核心CSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

图１引理４的四种构型??

【参考文献】：
期刊论文
[1]哈林图的弱边面染色[J]. 余梦蕾,陈敏.  数学进展. 2018(04)
[2]最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数（英文）[J]. 陈祥恩,张忠辅.  兰州大学学报. 2006(06)
[3]关于外平面图的边面全染色[J]. 王维凡.  辽宁大学学报(自然科学版). 1994(04)



本文编号：3422759