具有随机因素及媒体宣传的SIQS传染病模型的动力学研究
发布时间：2021-10-07 23:54
传染病的传播阻碍了社会、经济的发展。控制传染病是人类永恒的主题之一。微观上,研制杀死细菌、病毒的药物和对疾病有免疫效果的疫苗是控制传染病的根本手段。宏观上,制定高效的控制措施是阻止传染病在人群中传播的首要战略选择。数学建模是分析传染病控制措施很好的着力点之一。通过对传染病建立恰当的数学模型,研究其传播规律,分析各种政策、措施的控制效果,比较不同控制措施之间的差异等问题,从而优化传染病的宏观控制策略。本文主要研究传染病的隔离时间、媒体宣传、健康教育及随机扰动如何影响传染病的传播。主要工作如下:1.基于传染病的临床治疗规范,即要求对所有的感染者采取相同的隔离时间,建立了隔离时滞SIQS传染病模型。分析了平衡点的存在性及局部稳定性,给出了模型的基本再生数。利用比较原理等工具证明了无病平衡点的全局稳定性,给出疾病灭绝的充分条件。利用Lyapunov泛函证明了地方病平衡点的全局稳定性,给了疾病持久的充分条件。另外,通过数值模拟发现在一定条件下系统存在周期解。这说明对所有的感染者采取相同时间的隔离这项措施有可能造成感染人数的周期变化。进一步,考虑了死亡率的随机扰动对传染病的影响,用相互对立的布朗运...
【文章来源】：兰州理工大学甘肃省
【文章页数】：107 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状及存在问题
1.3 本文的主要工作
1.4 本文的组织结构
第2章 预备知识
第3章 具有时滞的SIQS传染病模型的动力学研究
3.1 引言
3.2 具有隔离时滞的SIQS传染病模型的动力学研究
3.2.1 具有隔离时滞的SIQS传染病模型的建立
3.2.2 具有隔离时滞的SIQS传染病模型的主要结果
3.2.3 具有隔离时滞的SIQS传染病模型研究结果的证明
3.3 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的动力学研究
3.3.1 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的建立
3.3.2 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的主要结果
3.3.3 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的主要结果的证明
3.4 本章小结
第4章 媒体宣传对SIQS传染病模型动力学行为的影响
4.1 引言
4.2 具有媒体宣传的SIQS传染病模型的动力学研究
4.2.1 具有媒体宣传的SIQS传染病模型的建立
4.2.2 具有媒体宣传的SIQS传染病模型的主要结果
4.2.3 具有媒体宣传的SIQS传染病模型主要结果的证明
4.3 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的动力学研究
4.3.1 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的建立
4.3.2 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的主要结果..
4.3.3 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的主要结果的证明
4.4 本章小结
第5章 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型的动力学研究
5.1 引言
5.2 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型的动力学研究
5.2.1 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型的建立
5.2.2 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型的主要结果、应用及数值模拟
5.2.3 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型主要结果的证明
5.3 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型的动力学研究
5.3.1 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型建立
5.3.2 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型主要结果、应用及数值模拟
5.3.3 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型主要结果的证明
5.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
附录
【参考文献】：
期刊论文
[1]中国2013年报告法定传染病发病及死亡特征分析[J]. 王丽萍,曾令佳,任翔,耿梦杰,李中杰,余宏杰. 中华流行病学杂志. 2015 (03)
[2]一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性[J]. 杨俊仙,徐丽. 山东大学学报(理学版). 2014(05)
[3]新时期传染病的流行特点及其预防控制的策略[J]. 穆子林. 中国医药指南. 2012(05)
[4]一类带有隔离项和分布时滞的SIQS模型的稳定性分析[J]. 许艳丽. 生物数学学报. 2011(01)
[5]一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型[J]. 李秋英,张凤琴. 生物数学学报. 2009(04)
[6]非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性[J]. 徐文雄,张太雷,徐宗本. 工程数学学报. 2007(01)
[7]一类带有隔离的传染病模型的全局分析[J]. 李建全,王峰,马知恩. 工程数学学报. 2005(01)
[8]具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性[J]. 徐文雄,张太雷. 西安交通大学学报. 2005(02)
[9]几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性[J]. 陈军杰. 生物数学学报. 2004(01)
博士论文
[1]随机SIQS传染病模型的动力学研究[D]. 庞彦尼.吉林大学 2015
本文编号：3423026
【文章来源】：兰州理工大学甘肃省
【文章页数】：107 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状及存在问题
1.3 本文的主要工作
1.4 本文的组织结构
第2章 预备知识
第3章 具有时滞的SIQS传染病模型的动力学研究
3.1 引言
3.2 具有隔离时滞的SIQS传染病模型的动力学研究
3.2.1 具有隔离时滞的SIQS传染病模型的建立
3.2.2 具有隔离时滞的SIQS传染病模型的主要结果
3.2.3 具有隔离时滞的SIQS传染病模型研究结果的证明
3.3 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的动力学研究
3.3.1 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的建立
3.3.2 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的主要结果
3.3.3 死亡率白噪声扰动的时滞SIQS传染病模型的主要结果的证明
3.4 本章小结
第4章 媒体宣传对SIQS传染病模型动力学行为的影响
4.1 引言
4.2 具有媒体宣传的SIQS传染病模型的动力学研究
4.2.1 具有媒体宣传的SIQS传染病模型的建立
4.2.2 具有媒体宣传的SIQS传染病模型的主要结果
4.2.3 具有媒体宣传的SIQS传染病模型主要结果的证明
4.3 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的动力学研究
4.3.1 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的建立
4.3.2 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的主要结果..
4.3.3 具有媒体宣传和死亡率白噪声扰动SIQS传染病模型的主要结果的证明
4.4 本章小结
第5章 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型的动力学研究
5.1 引言
5.2 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型的动力学研究
5.2.1 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型的建立
5.2.2 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型的主要结果、应用及数值模拟
5.2.3 死亡率白噪声扰动的SIQS传染病模型主要结果的证明
5.3 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型的动力学研究
5.3.1 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型建立
5.3.2 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型主要结果、应用及数值模拟
5.3.3 Lévy过程驱动的SIQS传染病模型主要结果的证明
5.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
附录
【参考文献】：
期刊论文
[1]中国2013年报告法定传染病发病及死亡特征分析[J]. 王丽萍,曾令佳,任翔,耿梦杰,李中杰,余宏杰. 中华流行病学杂志. 2015 (03)
[2]一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性[J]. 杨俊仙,徐丽. 山东大学学报(理学版). 2014(05)
[3]新时期传染病的流行特点及其预防控制的策略[J]. 穆子林. 中国医药指南. 2012(05)
[4]一类带有隔离项和分布时滞的SIQS模型的稳定性分析[J]. 许艳丽. 生物数学学报. 2011(01)
[5]一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型[J]. 李秋英,张凤琴. 生物数学学报. 2009(04)
[6]非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性[J]. 徐文雄,张太雷,徐宗本. 工程数学学报. 2007(01)
[7]一类带有隔离的传染病模型的全局分析[J]. 李建全,王峰,马知恩. 工程数学学报. 2005(01)
[8]具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性[J]. 徐文雄,张太雷. 西安交通大学学报. 2005(02)
[9]几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性[J]. 陈军杰. 生物数学学报. 2004(01)
博士论文
[1]随机SIQS传染病模型的动力学研究[D]. 庞彦尼.吉林大学 2015
本文编号：3423026
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