二终端图的极优图集及平均可靠度研究
发布时间：2021-10-08 20:38
随着信息技术的飞速发展、交互型模式及城市数字信息化应用水平的不断提升,智慧城市应运而生,同时对网络安全的要求也更高.网络可靠性是衡量网络安全的重要参数之一,其在许多领域扮演着越来越重要的角色,如国防、经济、教育等.因此,网络可靠性的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文主要讨论边失效下二终端网络模型的可靠性.定义一个二终端图G为具有两个目标顶点s和t的无向简单图,并假设其每条边都以统计概率p ∈[0,1]独立存活,而二终端可靠度R2（G,p）即为计算这两个目标顶点之间连通的概率.研究结果显示,具有n个顶点m条边的所有二终端图构成的集合Ω（n,m）中并不总是存在一致最优图,即对于所有p∈[0,1],Ω（n,m）中不存在满足R2（G,p）≥R2（H,p）的图G,其中H为Ω（n,m）中的任意一个图,故对于这类图考虑其他的衡量全局可靠性的指标是必要的,如极优图和平均可靠度.对于给定的点数n和边数m,若存在a个图G1,G2,…,Ga,对任意的G∈Ω（n,m）总有一个图Gi（1≤i≤a）满足R（G,p）≥R（G,p）,则这a个图就构成了图簇Q（n,m）的极优图集.而平均可靠度则为可靠度在区间[0,...
【文章来源】：青海师范大学青海省
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
复杂网络
二终端图的极优图集及平均可靠度研究3例，忽略相关性失效可能会对模型的精确性造成影响，所以研就相关性网络可靠性将会成为热点.1.2网络可靠性分析对于网络的拓扑结构，在建立数学模型并提出试图反映可靠性程度的参量之后，首先被想到的是可靠性分析，即对给定网络G，如何获得其可靠多项式R(G,p)或2R(G,p).从数学角度出发即为求出这个多项式的全部系数，实质归结为相应子图的计数问题，但已知该计算复杂性是NP完全的.网络可靠性的另一个方向是可靠性综合研究，可分为三个基本问题[27,29]：(1)顶点数和边数都相同的两个图，如何判断哪个更优？(2)一个图类中是否存在最优图？(3)如何找到一个图类中的最优图？要明确的是网络可靠性优化是建立在具有某些相同性质的网络的基础上，因此，网络可靠性优化是指比较具有相同的顶点数和边数的网络的可靠性大小.同时，寻找一类网络中的最优结构也成为网络综合中特别关注的课题[29].定义两类可靠性比较.设图G和图H具有相同的点数和边数，其中p]1,0[：(1)局部可靠性比较：如果对于所有的0pp，都有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称在点（边）存活概率0pp时，图G比图H可靠.(2)全局可靠性比较：如果对所有p[0,1]，总有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称图G比图H一致可靠.若图G比所有具有n个顶点m条边的图都一致可靠，则图G叫做一致最优图.如下图1-2所示，图1G为二终端图簇(4,5)的一致最优图.1G2G3G图1-2二终端图簇(4,5)计算得图1-2中各图的可靠度分别为
二终端图的极优图集及平均可靠度研究3例，忽略相关性失效可能会对模型的精确性造成影响，所以研就相关性网络可靠性将会成为热点.1.2网络可靠性分析对于网络的拓扑结构，在建立数学模型并提出试图反映可靠性程度的参量之后，首先被想到的是可靠性分析，即对给定网络G，如何获得其可靠多项式R(G,p)或2R(G,p).从数学角度出发即为求出这个多项式的全部系数，实质归结为相应子图的计数问题，但已知该计算复杂性是NP完全的.网络可靠性的另一个方向是可靠性综合研究，可分为三个基本问题[27,29]：(1)顶点数和边数都相同的两个图，如何判断哪个更优？(2)一个图类中是否存在最优图？(3)如何找到一个图类中的最优图？要明确的是网络可靠性优化是建立在具有某些相同性质的网络的基础上，因此，网络可靠性优化是指比较具有相同的顶点数和边数的网络的可靠性大小.同时，寻找一类网络中的最优结构也成为网络综合中特别关注的课题[29].定义两类可靠性比较.设图G和图H具有相同的点数和边数，其中p]1,0[：(1)局部可靠性比较：如果对于所有的0pp，都有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称在点（边）存活概率0pp时，图G比图H可靠.(2)全局可靠性比较：如果对所有p[0,1]，总有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称图G比图H一致可靠.若图G比所有具有n个顶点m条边的图都一致可靠，则图G叫做一致最优图.如下图1-2所示，图1G为二终端图簇(4,5)的一致最优图.1G2G3G图1-2二终端图簇(4,5)计算得图1-2中各图的可靠度分别为
【参考文献】：
期刊论文
[1]相关性失效下二终端网络系统可靠性评估模型[J]. 邓川,唐家银,谭启涛. 统计与决策. 2019(01)
[2]基于容斥原理与不交和公式的一个计算网络可靠性方法[J]. 孔繁甲,王光兴. 电子学报. 1998(11)
硕士论文
[1]完全3分图和完全5分图中的几类一致最优图[D]. 孙华娟.大连海事大学 2005
本文编号：3424916
【文章来源】：青海师范大学青海省
【文章页数】：43 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
复杂网络
二终端图的极优图集及平均可靠度研究3例，忽略相关性失效可能会对模型的精确性造成影响，所以研就相关性网络可靠性将会成为热点.1.2网络可靠性分析对于网络的拓扑结构，在建立数学模型并提出试图反映可靠性程度的参量之后，首先被想到的是可靠性分析，即对给定网络G，如何获得其可靠多项式R(G,p)或2R(G,p).从数学角度出发即为求出这个多项式的全部系数，实质归结为相应子图的计数问题，但已知该计算复杂性是NP完全的.网络可靠性的另一个方向是可靠性综合研究，可分为三个基本问题[27,29]：(1)顶点数和边数都相同的两个图，如何判断哪个更优？(2)一个图类中是否存在最优图？(3)如何找到一个图类中的最优图？要明确的是网络可靠性优化是建立在具有某些相同性质的网络的基础上，因此，网络可靠性优化是指比较具有相同的顶点数和边数的网络的可靠性大小.同时，寻找一类网络中的最优结构也成为网络综合中特别关注的课题[29].定义两类可靠性比较.设图G和图H具有相同的点数和边数，其中p]1,0[：(1)局部可靠性比较：如果对于所有的0pp，都有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称在点（边）存活概率0pp时，图G比图H可靠.(2)全局可靠性比较：如果对所有p[0,1]，总有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称图G比图H一致可靠.若图G比所有具有n个顶点m条边的图都一致可靠，则图G叫做一致最优图.如下图1-2所示，图1G为二终端图簇(4,5)的一致最优图.1G2G3G图1-2二终端图簇(4,5)计算得图1-2中各图的可靠度分别为
二终端图的极优图集及平均可靠度研究3例，忽略相关性失效可能会对模型的精确性造成影响，所以研就相关性网络可靠性将会成为热点.1.2网络可靠性分析对于网络的拓扑结构，在建立数学模型并提出试图反映可靠性程度的参量之后，首先被想到的是可靠性分析，即对给定网络G，如何获得其可靠多项式R(G,p)或2R(G,p).从数学角度出发即为求出这个多项式的全部系数，实质归结为相应子图的计数问题，但已知该计算复杂性是NP完全的.网络可靠性的另一个方向是可靠性综合研究，可分为三个基本问题[27,29]：(1)顶点数和边数都相同的两个图，如何判断哪个更优？(2)一个图类中是否存在最优图？(3)如何找到一个图类中的最优图？要明确的是网络可靠性优化是建立在具有某些相同性质的网络的基础上，因此，网络可靠性优化是指比较具有相同的顶点数和边数的网络的可靠性大小.同时，寻找一类网络中的最优结构也成为网络综合中特别关注的课题[29].定义两类可靠性比较.设图G和图H具有相同的点数和边数，其中p]1,0[：(1)局部可靠性比较：如果对于所有的0pp，都有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称在点（边）存活概率0pp时，图G比图H可靠.(2)全局可靠性比较：如果对所有p[0,1]，总有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，则称图G比图H一致可靠.若图G比所有具有n个顶点m条边的图都一致可靠，则图G叫做一致最优图.如下图1-2所示，图1G为二终端图簇(4,5)的一致最优图.1G2G3G图1-2二终端图簇(4,5)计算得图1-2中各图的可靠度分别为
【参考文献】：
期刊论文
[1]相关性失效下二终端网络系统可靠性评估模型[J]. 邓川,唐家银,谭启涛. 统计与决策. 2019(01)
[2]基于容斥原理与不交和公式的一个计算网络可靠性方法[J]. 孔繁甲,王光兴. 电子学报. 1998(11)
硕士论文
[1]完全3分图和完全5分图中的几类一致最优图[D]. 孙华娟.大连海事大学 2005
本文编号：3424916
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