调和算术型凸函数Hermite-Hadamard积分不等式的研究

发布时间：2021-10-08 22:23

　　凸分析理论在数理学科、管理学科以及工程技术等领域中起着重要的基础性作用.实际应用的问题不仅对凸性理论提出了更高要求,而且推动着凸性理论的发展.设f:[a,b]?R→R为凸函数,则（?）,我们称不等式为凸函数f的Hermite-Hadamard型积分不等式.多年来,数学研究者不断扩展凸函数的研究领域.特别是,20世纪六十年代以来,数学工作者们提出了多种新型广义凸函数的概念,从而使凸性理论的研究得到了长足的发展,其中新型广义凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式的研究问题也是非常活跃的课题.本文引进了新型广义凸函数的概念:调和算术（α,m）-凸函数、调和算术（α,m）-强凸函数、调和算术广义（s,m）-凸函数、调和算术（α₁,m₁）-（α₂,m₂）-强协同凸函数和调和算术广义（s₁,m₁）-（s₂,m₂）-协同凸函数.之后,作者又研究了上述四类新型广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分估计问题... 

【文章来源】：内蒙古民族大学内蒙古自治区

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究意义及选题背景
    1.2 凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式研究现状
    1.3 主要研究内容
2 调和算术(α,m)-强凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
    2.1 调和算术(α,m)-凸函数、调和算术(α,m)-强凸函数及引理
    2.2 调和算术(α,m)-强凸函数的若干个Hermite-Hadamard积分不等式
3 调和算术广义(s,m)-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
    3.1 调和算术广义(s,m)-凸函数及引理
    3.2 调和算术广义(s,m)-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
4 调和算术(α_1,m_1)-(α_2,m_2)-强协同凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
    4.1 调和算术(α_1,m_1)-(α_2,m_2)-凸函数及引理
    4.2 调和算术(α_1,m_1)-(α_2,m_2)-强协同凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
5 调和算术广义(s_1,m_1)-(s_2,m_2)-协同凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
    5.1 调和算术广义(s_1,m_1)-(s_2,m_2)-协同凸函数及引理
    5.2 调和算术广义(s_1,m_1)-(s_2,m_2)-协同凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式
参考文献
致谢
作者简介



本文编号：3425080