几类无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题解的存在性研究

发布时间：2021-10-11 18:10

　　近年来,分数阶微分方程边值问题得到了国内外数学界以及自然科学界的高度重视,成为国际热点研究方向之一.对分数阶微分方程边值问题的研究具有重要的理论意义和应用价值.许多学者运用非线性泛函分析理论和方法研究无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题,取得了一系列研究成果.本文主要研究两类无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题解的存在性.本文共分为以下两章:第一章,我们研究非线性项含有两个导数项的无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题其中 2<α<≤3,β>0,ζ,η ≥ 0,Γ（α + β）>ζηα+β-1,f∈（[0,∞）×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）×（-∞,+∞）),D0+α,D0+α-1和D0+α-2是 Riemann-Liouville 分数阶导数,I0+β是Riemann-Liouville分数阶积分.我们通过建立新的函数空间和范数,克服无穷区间带来的紧性困难,运用Schauder不动点定理和Bainach压缩映射原理得到了解的存在性和唯一性.第二章,研究无穷区间上分数阶积分边值问题半正问题正解的存在性:其中cD0+α是α∈（0,1）阶阶Caput... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 含有导数项的无穷区间上分数阶积分边值问题解的存在性
    §1.1 引言
    §1.2 预备知识和引理
    §1.3 主要结果
    §1.4 例子
第二章 无穷区间上分数阶积分边值问题半正问题正解的存在性
    §2.1 引言
    §2.2 预备知识和引理
    §2.3 主要结果
参考文献
致谢



本文编号：3431012