斯托克斯流的正则化资源点方法

发布时间：2021-10-13 12:39

　　本文考虑了定义在区域上,边界条件是狄利克雷边界条件或纽曼边界条件的斯托克斯流问题.斯托克斯流又称为蠕动流,与粘滞流相比是一种惯性力很小的流体.斯托克斯流在生活中出现的十分广泛,比如冰后回弹,岩丘,以及球体在流体中上浮或下降.一般情况下,求解斯托克斯流的方法主要有以下几种：分离变量法、反射法、强干涉方法、奇点分布法.本文用正则化资源点方法求解斯托克斯流的数值解.与传统的基本解方法相比,斯托克斯流的数值解是由非奇异的基本解逼近函数表示出来的.近年来,基本解方法由于其精度高,易于实现的特点,被大量用于偏微分方程数值计算.但由于资源点位置的参数选取问题至今还是一个未解决的困难问题,使得基本解方法在实际工程应用中受到了限制.正则化资源点方法采用了非奇异的逼近函数代替了基本解,在求解过程中不再需要虚拟边界,资源点的位置固定在区域边界上.克服了资源点位置参数选取的困难.本文重新构造了斯托克斯流的压力和速度的基本解表示,考虑无限空间上基于奇异的狄利克雷源形成的流体的解析解,它是在狄利克雷德尔特型应力作用下的解析解.我们用非奇异的函数代替了δ函数,这个函数中含有自由参数∈.当∈趋于0时,这个函数的极限是... 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 微分方程数值解法
    1.2 无网格方法
    1.3 基本解方法
    1.4 本文主要内容
第二章 问题描述
    2.1 斯托克斯流
    2.2 斯托克斯方程
第三章 斯托克斯流的正则化资源点方法
    3.1 二维问题
        3.1.1 二维正则化资源点方法
        3.1.2 正则化资源点方法的求解过程
    3.2 轴对称问题
        3.2.1 轴对称正则化资源点方法
        3.2.2 轴对称正则化资源点方法的求解过程
第四章 数值实验
    4.1 驱动腔问题算例
        4.1.1 问题描述
        4.1.2 数值结果
    4.2 矩形腔问题算例
        4.2.1 问题描述
        4.2.2 数值结果
第五章 修正的正则化资源点方法
    5.1 修正的正则化基本解方法
    5.2 修正算法数值结果
第六章 结论
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]无网格方法的研究现状和发展[J]. 曾媛,戴木香.  山西建筑. 2008(27)



本文编号：3434683