模糊坡代数的若干研究

发布时间：2017-05-03 19:14

  本文关键词：模糊坡代数的若干研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文给出了(∈,∈vq(λ,μ))-模糊子坡,坡的(∈,∈vq(λ,μ))-模糊理想,新型软子坡,反软子坡的概念,并研究了它们的一些等价刻画及相关代数性质.取得的主要结果概括如下：在第三章中,首先,给出了(∈,∈vq(λ,μ))-模糊子坡的概念,并研究了它的等价刻画,得到了(∈,∈vq(λ,μ))-模糊子坡的并仍是(∈,∈vq(λ,μ))-模糊子坡.其次,利用反扩张原理获得了(∈,∈vq(λ,μ))-模糊子坡同态像与原像的性质.再次,通过引入反直积的概念,给出了(∈,∈vq(λ,μ))-模糊子坡在反直积运算下封闭的结论.最后,引入了坡的链式条件,并讨论了它的一些基本性质.在第四章中,首先,给出了坡的(∈,∈vq(λ,μ))-模糊理想的概念,研究了坡的(∈,∈vq(λ,μ))-模糊理想的等价刻画.其次,得到了坡的(∈,∈vq(λ,μ))-模糊理想在并运算与反直积运算下封闭的结论.再其次,利用反扩张原理获得了坡的(∈,∈vq(λ,μ))-模糊理想的同态原像与同构像的性质.最后,引入坡的滤子的链式条件,并讨论了它的一些基本性质.在第五章中,首先,给出了新型软子坡的概念,得到了它的一些等价刻画并讨论了它的交和且的运算性质;其次,应用对偶软集的方法研究了新型软子坡和对偶软集之间的关系;再其次,获得了新型软子坡的像与原像的一些性质;最后,在全体软子坡组成的集合H上引入链式条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件.在第六章中,首先,给出反软子坡的概念,并研究了反软子坡和反对偶软集之间的关系,得到了一些等价刻画;其次,讨论了反软子坡的限制并和或的运算性质;再其次,利用反扩张原理获得了反软子坡的反像与原像的相关性质;最后,在全体反软子坡组成的集合H上引入链式条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件。
【关键词】：(∈ ∈vq_((λ μ)))-模糊子坡 坡代数的(∈ ∈vq_((λ μ)))-模糊理想 新型软子坡 反软子坡 链式条件 同态像 同态原像
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-9
• 1.1 模糊代数产生背景及其研究进展7-8
• 1.2 本文的主要工作及创新点8-9
• 第二章 预备知识9-12
• 第三章 ((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊子坡12-21
• 3.1 ((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊子坡的定义及基本性质12-17
• 3.2 ((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊子坡的同态像与同态原像17-18
• 3.3 坡的链式条件18-21
• 第四章 坡代数的((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊理想21-32
• 4.1 坡代数的((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊理想的定义21-25
• 4.2 坡代数的((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊理想的性质25-28
• 4.3 坡代数的((?),(?)v(?)_((λ,μ)))-模糊理想的同构像与同态原像28-30
• 4.4 坡滤子的链式条件30-32
• 第五章 新型软子坡32-40
• 5.1 新型软子坡的定义及性质32-36
• 5.2 新型软子坡在坡的链式条件下的性质36-40
• 第六章 反软子坡40-46
• 6.1 反软子坡的定义及性质40-44
• 6.2 反软子坡在坡的链式条件下的性质44-46
• 主要结果与展望46-47
• 致谢47-48
• 参考文献48-52
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文52

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本文编号：343596