广义Logistic模型的贝叶斯参数估计

发布时间：2017-05-03 22:02

  本文关键词：广义Logistic模型的贝叶斯参数估计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：Logistic回归模型是广义线性模型中的一种,主要应用在流行病学当中,研究一些具有单调递增且增长有极限的过程,对比或探索某疾病的危险因素,模型是基于0-1分布.而广义的Logistic回归模型在实际生活中常被用在可靠性理论与生存分析的应用中,它在模型中的变量形式有很多种.因此本文考虑在几何分布下的广义Logistic回归模型.国内外的学者对这类模型的参数估计进行了一定的研究,但并没有用贝叶斯的方法对其进行参数的估计,贝叶斯方法是统计学研究的重要方法,具有频率学派所不具备的优点.因此将贝叶斯方法应用到该模型中,即研究几何分布下广义Logistic回归模型的贝叶斯估计.本文首先考虑单参数模型,通过极大似然与贝叶斯两种估计方法对模型中的参数进行估计,运用贝叶斯方法时,分别选取正态分布,联合分布作为先验分布一一进行参数估计,并对估计结果进行比较;在多参数模型中,运用贝叶斯方法,选取不同的先验分布:广义无信息先验分布,联合正态先验分布以及联合先验分布,分别进行贝叶斯估计的计算,比较不同先验信息对估计结果所产生的影响.由于几何分布下广义Logistic回归模型的贝叶斯估计积分很复杂,不能求解.因此,本文最后借助Open BUGS数据仿真软件,并运用Gibbs抽样方法抽取后验样本进行数值模拟,从而得出结论.
【关键词】：贝叶斯估计 广义Logistic模型 Gibbs抽样
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 引言9-12
• 1.1 问题背景及意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.3 论文框架11-12
• 第二章 预备知识12-17
• 2.1 贝叶斯统计12-14
• 2.2 贝叶斯计算14-17
• 第三章 单参数模型及其估计17-23
• 3.1 模型17
• 3.2 极大似然估计17-18
• 3.3 正态先验分布下的贝叶斯估计18-19
• 3.4 联合先验分布下的贝叶斯估计19-20
• 3.5 数值模拟20-23
• 3.5.1 数值模拟20-21
• 3.5.2 Open BUGS结果分析21-23
• 第四章 多参数模型及其估计23-30
• 4.1 模型23-24
• 4.2 广义无信息先验分布下的贝叶斯估计24-25
• 4.3 正态先验分布下的贝叶斯估计25
• 4.4 联合先验分布下的贝叶斯估计25-27
• 4.5 数值模拟27-30
• 4.5.1 数值模拟27-29
• 4.5.2 Open BUGS结果分析29-30
• 第五章 结论30-31
• 参考文献31-34
• 致谢34

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本文编号：343807