平面伽利略共形代数的李双代数结构及其具有有限维权空间的单权模的分类

发布时间：2021-10-15 14:50

　　本文主要研究了平面伽利略共形代数的李双代数结构及其具有有限维权空间上单权模的分类.首先我们计算了平面伽利略共形代数的导子及其第一上同调群,并证明该代数上的李双代数结构的余积为内导子和外导子的和.进一步,我们证明该代数上的李双代数是上边缘的当且仅当它的余积是内导子.其次我们证明了平面伽利略共形代数上的具有无限维权空间单权模的支撑集和所有的具有无限维权空间的权格是一致的.进一步,我们证明每一个具有非平凡的有限维单权平面伽利略共形代数的模都是Harish-Chandra模. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 课题背景
    §1.2 本论文的主要内容
第二章 预备知识和相关概念
    §2.1 李双代数与杨-巴克斯特方程
    §2.2 Virasoro代数的Harish-Chandra模
第三章 平面伽利略共形代数的李双代数的分类
    §3.1 平面伽利略共形代数的导子和第一上同调群
    §3.2 平面伽利略共形代数的李双代数结构
第四章 平面伽利略共形代数的具有有限维权空间的单权模的分类
    §4.1 课题背景
    §4.2 平面伽利略共形代数的具有权空间的有限维的不可约模的分类
第五章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3438157