具有可乘白噪声的非自治Zakharov格点系统的随机指数吸引子

发布时间：2021-10-16 22:00

　　随机指数吸引子是描述随机动力系统的状态的长时间的渐近行为的重要工具,是目前动力系统的前沿问题之一.随机指数吸引子是一个具有有限分形维数的正不变的紧可测集,且以指数率吸引任何轨道.因此,随机指数吸引子的存在性意味着系统的状态的渐近行为可以用有限个独立参数来描述,这将为数值模拟或实际应用带来可能.格点动力系统在材料科学、物理学、化学、生物学等领域有广泛应用,是应用数学中的重要研究对象之一.近年来,有重要实际背景的Zakharov格点系统的渐近行为的研究已得到不少成果,但其随机吸引子的维数与吸引轨道的速率还没有任何研究.本文主要考虑具有可乘白噪声的非自治Zakharov格点系统的随机指数吸引子的存在性.文章结构如下:第一章,首先介绍无穷维动力系统和格点动力系统的的概况,其次介绍Zakharov格点系统的背景与研究现状.第二章,介绍连续余圈和随机指数吸引子的有关概念.第三章,首先通过Ornstein-Uhlenbeck过程将具有可乘白噪声的非自治Zakharov随机格点系统进行等价转换为不具有噪声项的随机系统,其解在无穷序列的相空间上生成连续余圈.然后,我们介绍连续余圈的随机指数吸引子的存在性... 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 无穷维动力系统概述
    1.2 格点动力系统概述
    1.3 本文的模型背景
第二章 预备知识
第三章 具有可乘白噪声的非自治Zakharov格点系统的解的有界性与尾部估计
第四章 具有可乘白噪声的非自治Zakharov格点系统的随机指数吸引子的存在性
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Zakharov格点动力系统的指数吸引子[J]. 娄佳佳,周盛凡.  高校应用数学学报A辑. 2011(04)
[2]动力系统简介[J]. 文兰.  数学进展. 2002(04)

硕士论文
[1]非自治耗散Zakharov无穷格点系统的渐近行为[D]. 肖翠辉.湘潭大学 2009



本文编号：3440567