带杀生灭过程的拟平稳分布

发布时间：2021-10-17 03:25

　　设带杀生灭过程（X（t）,t≥0）的状态空间是S={0,1,2,.…},其中“0”是吸收态且必然会到达,{1,2,…}是不可约集。从概率测度v出发在没有到达吸收态“0”之前过程X（t）的分布是v,那么v就是拟平稳分布。本文主要研究带杀生灭过程的拟平稳分布存在性及吸引域问题。第一章是绪论,介绍了拟平稳分布研究的背景、现状及本文的主要结论。第二章介绍了连续时间马尔科夫链的基本知识以及拟平稳分布的定义,最后计算随机游动的衰减参数并构造了该过程的所有拟平稳分布。第三章研究了带杀生灭过程的拟平稳分布及吸引域。我们给出不变测度成为拟平稳分布的条件并得到带杀生灭过程λ_C-正常返的充要条件,最后给出端点处吸引域的几个充分条件。 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 本文研究背景及现状
    1.2 本文的主要结论
第二章 预备知识
    2.1 连续时间马尔科夫链
    2.2 拟平稳分布
    2.3 随机游动
第三章 带杀生灭过程
    3.1 Karlin-McGregor表示定理
    3.2 带杀生灭过程拟平稳分布的存在性
    3.3 带杀生灭过程吸引域问题
第四章 总结和展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]带杀死的线性生灭过程的拟平稳分布的吸引域(英文)[J]. 张汉君,朱依霞.  应用概率统计. 2013(06)
[2]On the Empty Essential Spectrum for Markov Processes in Dimension One[J]. Yong Hua MAO.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2006(03)
[3]Q过程的唯一性准则[J]. 侯振挺.  科学通报. 1974(01)



本文编号：3441018