三类p-Laplacian和p（x）-Laplacian方程解的存在性

发布时间：2021-10-17 06:19

　　近年来p-Laplacian方程和p（x）-Laplacian方程的边值问题受到了国内外人员越来越多的重视.除了在数学上的应用外,它们还广泛的应用于牛顿力学,宇宙物理,血浆问题,弹性力学,电流体力学等方面.目前关于p-Laplacian方程和p（x）-Laplacian方程的边值问题的研究已经有了许多成果.本文讨论了三类p-Laplacian和三类p（x）-Laplacian方程解的存在性问题.首先,本文研究当p（x）三p（p为一常数）时的情况,即所谓的p-Laplacian方程边值问题.本文在这一部分通过伪单调算子理论与上下解方法得到了三个方程解的存在性定理.这些定理推广了Alves C O,Covei D P[1]的工作.其次,本文研究三类p（x）-Laplacian方程边值问题.本文在这一部分通过变分方法,山路引理以及上下解方法得到了三个方程解的存在性定理.这些定理是对上面推广后的三个定理的进一步推广.值得注意的是,在这一部分定理的证明过程中将用到Lp（x）（Ω）和Wk,p（x）（Ω）空间理论. 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    §1.1 问题的研究背景
    §1.2 研究现状
    §1.3 预备知识
    §1.4 论文结构
第二章 三类p-Laplacian方程解的存在性
    §2.1 引言及主要结果
    §2.2 准备知识
    §2.3 主要结果的证明
第三章 三类p(x)-Laplacian方程解的存在性
    §3.1 引言及主要结果
    §3.2 准备知识
    §3.3 主要结果的证明
第四章 总结与展望
参考文献
攻读硕士期间完成论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类（p,q）-Laplacian椭圆方程组解的存在性[J]. 辛奎东,黄国荣.  纯粹数学与应用数学. 2011(04)
[2]广义Orlicz-Sobolev空间Wk,p（x）（Ω）[J]. 范先令,赵敦.  甘肃教育学院学报(自然科学版). 1998(01)



本文编号：3441276