具非线性阻尼项HD模型解的渐近行为

发布时间：2021-10-18 15:47

　　本文讨论具有非线性阻尼项的一维Euler-Poisson方程组的Cauchy问题,该模型是一维等熵半导体流体动力学模型,即HD模型,它是由包含质量和动量方程的欧拉方程组与刻画电场效应的泊松方程耦合而成。首先介绍了近十几年来有关单极HD模型（带松弛项的Euler-Poisson方程组）的一些重要研究进展,包括一维等熵、非等熵模型以及高维等熵、非等熵模型的各种初边值问题,解的适定性、大时间行为以及各类渐近极限。其次,我们讨论了具非线性阻尼项的一维稳态Euler-Poisson方程组,通过Schauder不动点定理,给出了稳态解的存在性,利用极值原理证明了稳态解的唯一性。最后,证明了时间依赖解指数收敛于稳态解。方法基于能量估计。 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景与现状
    1.2 本文主要结果
    1.3 相关记号和重要不等式
第二章 具有非线性阻尼项HD模型的稳态解
    2.1 稳态解的存在性
    2.2 稳态解的唯一性
第三章 具有非线性阻尼项HD模型解的渐近行为
    3.1 模型重构
    3.2 时间依赖解对稳态解的衰减速率
第四章 结论
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]有界域上三维非等熵半导体方程解的渐近性(英文)[J]. 周芳.  数学杂志. 2012(02)
[2]等离子体中带小参数的高维流体动力学双极模型的渐近展开(英文)[J]. 杨建伟,王术.  数学进展. 2012(01)
[3]非等熵半导体模型的稳态解的动量松弛时间极限(英文)[J]. 张学敏,黎野平.  上海师范大学学报(自然科学版). 2011(01)
[4]ASYMPTOTIC LIMITS OF ONE-DIMENSIONAL HYDRODYNAMIC MODELS FOR PLASMAS AND SEMICONDUCTORS[J]. PENG YUEJUN Laboratoire de Mathematiques Appliquees, CNRS UMR 6620, Universite Blaise Pascal (Clermont-Ferrand 2), F-63177 Aubiere cedex, France. E-mail: peng@math.univ-bpclermont.fr.  Chinese Annals of Mathematics. 2002(01)



本文编号：3443065