Banach空间中的β算子

发布时间：2021-10-19 23:00

　　Banach空间几何理论是近代泛函分析的重要分支,内容十分丰富,其中Banach空间的算子理论和不动点理论是不可分割的一部分,运用算子的不同性质不仅可以研究Banach空间的算子之间的关系,与此同时也可以研究空间上算子的性质与空间性质的关系,具有不同性质的Banach空间有弱不动点性质。本文主要对Banach空间中的β性质进行研究推广,并在Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间对β性质的推广定义进行研究,整篇文章包括了四个方面的研究内容。首先,本文介绍了课题的研究背景、目的及意义,对Banach空间几何理论、算子理论、不动点理论、Orlicz空间理论和Musielak-Orlicz空间及其发展做出简要介绍,并且简要的展示了本文的主要研究内容。其次,以Banach空间中的β算子研究及其相关几何性质的推广为中心,给出了β算子和弱β算子的定义,讨论了β算子和弱β算子的性质,进一步得到了算子具有β性质的充分必要条件、β算子与具有β性质的空间之间的关系,研究了β算子空间的定义及此空间的性质,得到了β算子是紧算子的判别条件,给出了自反空间一个新的特征。最后,利用Banach空间的w<... 

【文章来源】：哈尔滨理工大学黑龙江省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题来源和研究的目的及意义
        1.1.1 课题来源
        1.1.2 研究目的及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 Banach空间上算子Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间的基本知识
    1.4 本文的主要内容
第2章 Banach空间中的β算子
    2.1 引言
    2.2 Banach空间中β算子的研究
    2.3 本章小结
第3章 β性质的推广
    3.1 引言
    3.2 Banach空间的w~*β性质
    3.3 Orlicz空间的w~*β性质
    3.4 Musielak-Orlicz空间的k?β点
    3.5 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Banach空间的β算子[J]. 樊丽颖,张佳宁,曹丽萍,宋婧婧.  哈尔滨理工大学学报. 2018(02)
[2]赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构[J]. 王晓燕,王希彬,赵秀芳,付俊伟.  高师理科学刊. 2016(04)
[3]一类新正线性算子在Orlicz空间内的逼近[J]. 赵佳婧,吴嘎日迪.  内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2016(02)
[4]自反空间的性质和应用[J]. 刘臣伟.  贵州科学. 2015(04)
[5]Banach不动点定理的推广及应用[J]. 刘红玉.  广东石油化工学院学报. 2015(03)
[6]模空间的若干不动点定理[J]. 张曦文.  开封教育学院学报. 2015(04)
[7]有界线性算子广义Aluthge变换的谱分析[J]. 单钰琦,侯国林,秦文青.  内蒙古大学学报(自然科学版). 2014(01)
[8]与不动点有关的三个新的几何性质[J]. 王立涛,崔云安,陈丽丽.  哈尔滨商业大学学报(自然科学版). 2011(04)
[9]平均一致凸Banach空间的最小范数控制[J]. 樊丽颖,武俊峰.  黑龙江大学自然科学学报. 2009(03)
[10]Musielak-Orlicz空间Lp（x）（Ω）的若干凸性[J]. 侍述军,陈述涛.  数学杂志. 2009(02)

博士论文
[1]赋p-Amemiya范数的Orlicz空间的几何常数及其应用[D]. 贺鑫.哈尔滨工业大学 2015

硕士论文
[1]Banach序列空间的若干几何性质[D]. 高静娜.哈尔滨理工大学 2015
[2]赋p-Amemiya范数下Orlicz序列空间的接近一致凸性[D]. 彭丽娜.哈尔滨理工大学 2015
[3]Banach空间中的若干几何性质及其应用[D]. 王立涛.哈尔滨理工大学 2011



本文编号：3445761