交错群A 5 ,A 6 及射影特殊线性群L 2 （7）的一种新刻画

发布时间：2021-10-23 17:40

　　【目的】群的阶及群的共轭类的个数对群的结构有重要影响,探讨用群G的阶以及共轭类的个数k（G）刻画交错群A₅,A₆及射影特殊线性群L₂（7）。【方法】利用有限群的共轭类的长与元素的中心化子的阶的关系及群的素图与群的结构的关系,使用分类讨论法及有限群的同构的判别法。【结果】由|G|=60,k（G）=5证明了G≌A₅。同样地,由|G|=168,k（G）=6证明了G≌L₂（7）,由|G|=360,k（G）=7证明了G≌A₆。【结论】通过给定群的阶以及共轭类的个数可以刻画某些有限单群,但是是否能够通过群的阶以及共轭类的个数共同刻画的单群都满足一些特殊的性质仍是一个开放的问题。 

【文章来源】：重庆师范大学学报(自然科学版). 2020,37(04)北大核心

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【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3453612