等差型数字集的自相似测度的谱问题

发布时间：2021-10-25 08:42

　　我们考虑迭代函数系fk（x）=n-1（x+i）,i=-b,0,b,2b,…,b（m-2）生成的具有相同权重的自相似测度μm,n.然后通过改进的极大树映射来刻画极大正交集,从而来研究谱测度.在第二章中,我们先介绍了论文中需要用到的定义以及一些常用的知识.在第三章中,我们给出了μm,n存在一个无穷多的指数型正交集的充要条件.特别地,当m整除n时,μm,n是谱测度.此时,给出了Γ是极大正交集的充要条件.在第四章中,我们给出了沿着m-进制树中一条路径Δm={δ0∞:δ∈Φm*}改变极大树映射τ,但仍不影响τ的谱性的证明. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与研究动机
    1.2 本文主要解决的问题
第二章 预备知识
    2.1 迭代函数系
    2.2 自相似测度
    2.3 Fourier级数
    2.4 正交集
    2.5 谱
第三章
    3.1 常用符号
    3.2 定理1.1的证明
    3.3 定理1.2的证明
第四章
    4.1 定理1.3的证明
第五章 结论与展望
参考文献
致谢



本文编号：3457045