Euler/Navier-Stokes方程高精度数值计算方法

发布时间：2021-10-29 00:52

　　本文在笛卡尔网格框架下构造了FVWENO5（5th order Finite Volume Weighted Essentially Non-Oscillatory,5阶有限体积加权基本无振荡）数值计算格式以求解Euler方程,采用浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件,并将二者结合用于求解具有复杂几何外形物体的绕流问题。之后采用FVWENO5格式求解层流Navier-Stokes（N-S）方程,并结合改进的虚拟单元方法,模拟复杂外形的层流绕流问题。论文的具体研究内容包括以下几个方面:（1）构造有限体积加权基本无振荡数值求解格式首先在二维空间大模板上重构8次不完全多项式,然后将大模板分裂为9个小模板,并在每个小模板上重构4次不完全多项式;之后唯一并正性地确定线性权,根据多项式光滑程度确定小模板的光滑因子,并由此计算非线性权,完成空间离散;最后采用3阶Runge-Kutta时间离散方法得到Euler方程时空完全离散格式。（2）采用浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件笛卡尔网格的非贴体特性造成它求解复杂外形物体绕流时会产生细小的剪切单元碎片,这会导致在边界附近产生解的伪振荡等诸多问题。为了有... 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

大模板T={I1,…,I25}步骤1在大模板T的网格单元上对函数u进行多项式重构，并在目标单元Ii,j=I13的高斯点(,)xy和(,)xy处取值

图2.2台阶问题,密度等值线0.3~6.2,计算网格:180×60(ENO格式)

图2.3台阶问题,密度等值线0.3~6.2,计算网格:300×100(ENO格式)

【参考文献】：
期刊论文
[1]无波动、无自由参数的耗散差分格式[J]. 张涵信.  空气动力学学报. 1988(02)

硕士论文
[1]MWENO格式与Ghost Cell方法在笛卡尔网格中的应用[D]. 李自启.南京航空航天大学 2013
[2]基于自适应笛卡尔网格的虚拟单元方法研究[D]. 胡偶.南京航空航天大学 2009
[3]用无网格算法求解Euler/N-S方程[D]. 江兴贤.南京航空航天大学 2004



本文编号：3463644