重组积分法对百慕大期权的有效定价研究

发布时间：2021-11-06 23:38

　　随着经济飞速发展,在人们的经济生活中出现越来越多的金融衍生产品.其中有一种最流行的衍生性的金融产品便是期权.期权定价问题成为热点研究问题.但目前在我国对百慕大期权的定价研究还不够完善.为了进一步研究有关百慕大期权的定价问题,本文将在Sullivan和Lim[27]研究工作的基础上,对于较长的观测周期的百慕大期权定价,用数值积分构造了一个重组的树的定价方法.在每个提前行权日期,通过对折现转换密度函数的累加,用Chebyshev近似法求得期权价值.对每个提前行权日期的前一步的期权定价计算,是通过对Chebyshev近似值积分来估计的期权价值,也就是说,用Chebyshev极值的节点和Clenshaw-Curtis的权重对所有的Chebyshev近似值加权之后进行累加求和.这就是Clenshaw-Curtis求积法.但是,这种Clenshaw-Curtis求积法中用了 Chebyshev极值的节点和自己的权重进行了重新组合,这种重组树方法称作重组Clenshaw-Curtis求积法.本文用这种方法构造了重组树方法并用它对百慕大期权定价.由于百慕大看跌期权可以提前行权,所以百慕大看跌期权最佳执... 

【文章来源】：延边大学吉林省 211工程院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１?‘时刻寻找最佳执行边界示意图??

ｈｏｌｄｖａｌｕｅ?＝??３７．?９６８４??图４．２第二种梯度递减法的实验结果??的执行价值，蓝色实线表示期权的保持价值，而蓝色和红色的虚线是期权的保持价值??的切线，圆圈代表切点，可以看出，通过斜率不断的迭代，切线的变化并且切点不断地??逼近最佳执行边界点，而且可以看出这个迭代过程非常快速的找到了百慕大看跌期权??的最佳执行边界点．为了说明这种方法的有效性，我们用这种方法与Ｌｉｍ的方法和第??一种梯度递减法进行实验对比，得到结果如图４．４所示．??图４．４中由左到右，依次为百慕大看跌期权的到期日为１０年，观测次数分别为每??年观测一次，每个季度观测一次和每个月观测一次的三种方法的结果对比图．ＬｉｍＢｐｕｔ??、ＧＤＪＶｅｗ和ＴＬＪＶｅｗ分别表示Ｌｉｍ和本文的两种方法求最佳执行边界点的结果．??由图４．４可以看出

【参考文献】：
期刊论文
[1]百慕大期权定价方法及实证研究[J]. 刘福国.  昌吉学院学报. 2013(04)
[2]百慕大期权定价的离散模型[J]. 刘福国.  昌吉学院学报. 2011(05)
[3]蒙特卡罗模拟法在期权定价中的应用[J]. 徐保震.  中国商界(下半月). 2010(05)
[4]永久百慕大期权的定价公式[J]. 林建伟.  同济大学学报(自然科学版). 2008(10)
[5]带跳扩散项的永久百慕大期权定价[J]. 林建伟.  莆田学院学报. 2005(02)
[6]股票操作的最优停止问题[J]. 万成高.  湖北大学学报(自然科学版). 2000(03)
[7]梯度下降法[J]. 刘颖超,张纪元.  南京理工大学学报(自然科学版). 1993(02)

硕士论文
[1]永久百慕大期权定价与偏微分方程[D]. 林建伟.华侨大学 2005



本文编号：3480739