二维格上单种群模型的双稳行波解

发布时间：2021-11-11 19:27

　　种群生态学是数学在生态学中应用得最为广泛、发展得最为系统和成熟的分支之一,主要研究生物种群和环境之间的相互关系.单种群模型作为种群生态学的基础模型,揭示了某一种群的密度随时间的变化规律.许多种群模型的研究都可归结为对反应扩散方程的研究.而由于大自然中各个地区的气候、地形等因素的不同,导致不同环境中种群的分布方式也是多种多样,这就促使我们去研究更多分布在不同环境和区域中的种群的动力学行为.本文研究了二维格上带状区域中具有年龄结构和固定成熟周期的单种群模型的双稳行波解.首先利用压缩不动点定理证明了该模型初值问题解的存在唯一性并建立了比较原理.然后借助于相应的线性问题和比较原理得到该模型双稳行波解的存在性,并通过建立不同的上下解,利用挤压技术证明了该模型双稳行波解的平移唯一性和全局渐近稳定性。 

【文章来源】：兰州交通大学甘肃省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 论文的研究背景及意义
    1.2 本文的主要任务
2 二维格上单种群模型双稳行波解的存在性
    2.1 初值问题解的存在性和比较原理
    2.2 双稳行波解的存在性
3 二维格上单种群模型双稳行波解的唯一性和稳定性
    3.1 双稳行波解的唯一性
    3.2 双稳行波解的稳定性
总结和展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]具移民输入和时空时滞的非局部扩散传染病模型的行波解[J]. 张丽娟,王福昌.  高校应用数学学报A辑. 2019(04)



本文编号：3489392