三维全局修正的Bénard问题解的长时间行为

发布时间：2021-11-12 13:13

　　本文主要研究三维全局修正的Bénard系统解的长时间行为.首先,证明了全局吸引子A0在H中以及全局吸引子A在V中的存在性;其次,通过A=A0阐明了全局吸引子的正则性.再次,研究了该系统生成的解算子半群的光滑性以及时间正则性,从而得到指数吸引子的存在性.最后,证明在局部Lipschitz条件下带有时滞项的解的存在唯一性以及解的渐近行为.全文共分为五个部分:·第一章,主要介绍Bénard系统在其他文章中研究过的问题以及本文的主要结论.·第二章,主要介绍吸引子存在性证明的预备知识.·第三章,第一,研究全局吸引子A0在H中的存在性,首先对问题（1.1）的解进行先验估计,然后由紧性定理得到全局吸引子在H中的存在性;第二,研究全局吸引子A在V中的存在性,根据文献[15],首先证明问题（1.1）的性质（C）,然后说明吸收集是存在的,即可得到全局吸引子在V中的存在性;第三,通过A=A0,阐明了全局吸引子的正则性.·第四章,主要研究指数吸引子在H中的存在性,通过证明问题（1.1）生成的半群的光滑性以及时间正则性说明了指数吸引子的存在性.·第五章,主要研究在局部Lipschitz条件下,带有时滞的Béna... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 问题的提出
    1.2 其他Bénard系统的相关研究
    1.3 主要结构及结论
第2章 准备工作
第3章 全局修正的Bénard问题的全局吸引子
第4章 全局修正的Bénard问题的指数吸引子
第5章 带有时滞项的全局修正的Bénard系统
    5.1 弱解的存在唯一性
    5.2 解的渐近行为
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间的工作
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]ANALYTICAL SMOOTHING EFFECT OF SOLUTION FOR THE BOUSSINESQ EQUATIONS[J]. 程峰,徐超江.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2019(01)



本文编号：3490981