非线性复微分-差分方程的解及值分布研究

发布时间：2021-11-22 12:05

　　本文利用Nevanlinna理论和相应的差分模拟理论研究了一类非线性复微分-差分方程的解,具体来说就是研究解的存在性、解的增长性、解的增长级与收敛指数的关系等.此外,还研究了一类非线性复微分-差分多项式的值分布.论文内容安排如下:第1章介绍复微分-差分方程和复微分-差分多项式的研究背景及本文主要的研究工作;第2章介绍一些定义、记号及后续证明所需的引理;第3章研究与Painleve差分方程相关的一类非线性复微分-差分方程解的存在条件,解的增长级与零点收敛指数的关系,以及有理函数解的分子、分母次数之间的关系;第4章研究与Hayman猜想相关的一类非线性复微分-差分多项式的值分布;第5章结论与展望. 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 论文的研究背景
    1.2 论文的主要研究问题
第2章 预备知识
    2.1 定义与记号
    2.2 引理
第3章 非线性复微分-差分方程的解
    3.1 背景知识与主要结果
    3.2 定理的证明
第4章 非线性复微分-差分多项式的值分布
    4.1 背景知识与主要结果
    4.2 定理的证明
第5章 结论与展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]潘勒韦Ⅲ型差分方程的亚纯解[J]. 张继龙,杨连中.  数学学报. 2014(01)
[2]ZEROS OF ENTIRE SOLUTIONS TO COMPLEX LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS[J]. 陈宗煊.  Acta Mathematica Scientia. 2012(03)
[3]ON PROPERTIES OF DIFFERENCE POLYNOMIALS[J]. 陈宗煊,黄志波,郑秀敏.  Acta Mathematica Scientia. 2011(02)
[4]The value distribution of f"f’[J]. 陈怀惠,方明亮.  Science in China,Ser.A. 1995(07)



本文编号：3511653