半Hoop代数的微分算子和内态微分算子

发布时间：2021-12-18 19:15

　　Hoop代数是1969年由B.Bosbach引入的.从代数的观点看,Hoop代数是可换剩余整的含幺半群.2003年,Francesc Esteva和Lluis Godo引入半Hoop代数,它不满足可分性.因此,作为更一般的代数结构,半Hoop代数在研究模糊逻辑和相关代数结构中有着重要作用.本文主要研究内容如下:首先,我们在半Hoop代数上引入微分算子并研究其相关性质,定义了几类微分算子,并讨论了它们之间的关系.其次,我们在半Hoop代数上引入了微分滤子的概念,并对其性质进行了研究.然后,定义几类不同的微分滤子并讨论它们之间的关系;接着讨论半Hoop代数上由微分滤子集合形成的代数结构与其它代数结构的关系.而且还探究了局部微分半Hoop代数的一些性质.最后,我们通过在半Hoop代数上引入内态微分算子得到了内态微分半Hoop代数,并对其性质进行了研究.具体得到:(1)半Hoop代数的理想幂等微分算子的不动点集是半Hoop代数.(2)理想微分并半Hoop代数的每个极大微分滤子都是素微分滤子.(3)理想微分并半Hoop代数的所有微分滤子的集合是Heying-代数.(4)有界理想微分半Hoop代数...

【文章来源】： 西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    S1.1 问题的背景和意义
    S1.2 论文安排
    S1.3 论文创新点
第二章 预备知识
    S2.1 半Hoop代数的相关知识
    S2.2 内态的相关知识
第三章 微分半Hoop代数和局部微分半Hoop代数
    S3.1 半Hoop代数上的微分算子
    S3.2 微分半Hoop代数上的微分滤子
    S3.3 局部微分半Hoop代数
第四章 内态微分半Hoop代数
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]态BL-代数上的微分 [J]. 王伟,辛小龙,王军涛.  模糊系统与数学. 2016(06)
[2]MV-代数的(→,)-微分 [J]. 王军涛,辛小龙,贺鹏飞.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2015(04)
[3]BL-代数上的⊙-导子 [J]. 辛小龙,冯敏,杨永伟.  数学杂志. 2016(03)

硕士论文
[1]半Hoop代数的几类n-重滤子及态的研究[D]. 罗成芳.西北大学. 2018



本文编号：3543022