带有临界指数的薛定谔—基尔霍夫型方程正解的存在性

发布时间：2021-12-24 00:20

　　本文对带有临界指数的薛定谔-基尔霍夫型方程进行了研究,内容具体安排如下:第一章简述了 Schrodinger-Kichhoff型方程的研究背景及主要研究结果.第二章主要介绍了本文用到的一些基本知识.第三章和第五章证明了定理1.1,即方程在这里a,b>0是常数,Ω（?）R3是一个光滑有界区域,λ>0是一个实参数,γ∈（0,1）是一个常数,并且0<μ<αμ1（μ1是在Dirchlet边界条件下-Δu = μ|x|s-2u的第一特征值）.在对Q和f的适当假设下,通过变分法和摄动法我们可以获得两个正解.第四章研究了摄动方程,即方程在这里a,b>0是常数,Ω（?）R3是一个光滑有界区域,0<α<1,λ>0是一个实参数,γ∈（0,1）是一个常数,并且0<μ<αμ1,至少有一个山路解. 

【文章来源】：中北大学山西省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容
第二章 预备知识
第三章 方程(1.1)第一解的存在性
第四章 方程(1.2)的一个山路解的存在性
第五章 方程(1.1)的另一个解的存在性
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Multiplicity of Solutions for a Class of Kirchhoff Type Problems[J]. Xiao-ming He1, Wen-ming Zou2 1School of Science, Minzu University of China, Beijing 100081, China 2Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University, Beijing 100084, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2010(03)



本文编号：3549467