绝对破产下带流动储备金的风险模型研究

发布时间：2021-12-29 04:51

　　本文研究了在绝对破产下带有流动储备金、投资与分红的Erlang（n）模型与位相型模型。假设公司盈余为负时,保险公司可以通过贷款来继续维持经营。当盈余非负且低于一固定水平时,作为流动储备金,即自由支配;当盈余达到这个水平时,超过这水平部分将获得常数投资利率。同时,在Erlang（n）盈余模型中,当盈余达到一更高水平时,超过此水平的盈余将根据一定的比例分红给股东,且盈余也获得投资收入;而在位相型模型中,超过这一更高水平的盈余将全部作为分红给股东。在第一个模型中,我们导出了 Gerber-Shiu罚金折现函数,总分红现值的矩母函数及其各阶矩函数所满足的积分微分方程,并得到了在n = 2具有指数索赔的解析表达式;在第二个模型中,我们求得了 Gerber-Shiu罚金折现函数,总分红现值的矩母函数及其各阶矩函数所满足的积分微分方程。 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 研究的实际背景与意义
    1.2 风险模型的研究动态
    1.3 本文的主要内容与创新点
2. 预备知识
    2.1 一些经典的随机过程
    2.2 经典风险模型及其一些重要的结论
        2.2.1 Lundberg-Cramer经典风险模型
        2.2.2 常利率经典风险模型
        2.2.3 阈红利策略的经典风险模型
    2.3 古典模型下的绝对破产模型
    2.4 位相型分布相关定义
3. 绝对破产下带流动储备金的Erlang(n)模型
    3.1 模型的介绍和建立
    3.2 M(u,y,b)和W_m(u,b)的积分微分方程
    3.3 Gerber-Shiu函数的积分微分方程
    3.4 W_1(u,b)在指数索赔下的解析表达
    3.5 Gerber-Shiu函数在指数索赔下的解析表达
4. 绝对破产下带流动储备金的位相型模型
    4.1 模型的介绍和建立
    4.2 M(u,y,b)和W(u,r,b)的积分微分方程
    4.3 Gerber-Shiu函数的积分微分方程
5. 结论与展望
参考文献
致谢



本文编号：3555434