骆腾凤数学工作研究

发布时间：2021-12-29 05:03

　　骆腾凤（1770-1841）,字鸣岗,号春池,江苏省淮安府山阳县（今楚州区）人,清代学家,师从于清代著名学者李潢,研精覃思,寒暑靡间,在学术上深受李潢的影响。由于骆腾凤刚好处于清中叶复兴中国传统算学的巅峰时期,其师李潢在治学上又深受乾嘉学派复兴古算的影响,故骆氏的研究焦点也为中国古算,对中国传统算书《九章算术》、《缉古算经》等古代算书部分术文做了详细的校注与解读。本文在详细研读《开方释例》和《艺游录》的基础上,对其数学工作做出客观评价。文章主要包括三方面的内容:第一:通过对《开方释例》的研究,发现其开方的思想和原理,总结骆氏关于一元二次、三次直到十次方程的开方法,并将其开方法推广到任意一元高次方程。第二:对《艺游录》进行较为全面的分析,根据骆氏所作的札记详细解读原文,试图明确骆腾凤的算学研究倾向。第三:结合骆腾凤的数学著作以及搜集史料,客观评价骆氏的数学工作研究。骆腾凤开方的思想沿用了秦九韶的开方术,将其扩展并另辟一径。另外骆氏在《开方释例》中对方程的分类、定商以及根与系数的关系都有独到的见解。在《艺游录》中关于古算书的研究以及校注有很多创新之处,对兴复古算的工作有一定的贡献,值得学者... 

【文章来源】：天津师范大学天津市

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1.绪论
    1.1 问题的缘起
    1.2 研究综述
    1.3 本文的结构和主要工作
2.骆腾凤的生平活动和著述
    2.1 骆腾凤生平活动简述
    2.2 骆腾凤的著作和版本
3.《开方释例》研究
    3.1 《开方释例》概述
        3.1.1 成书背景
        3.1.2 内容简介
    3.2 《开方释例》内容分析
        3.2.1 方程的分类
        3.2.2 开方法列位与点位
        3.2.3 定商的方法
        3.2.4 一元方程的求解
        3.2.5 方程的根与系数的关系
        3.2.6 利用降位法求其余数及和较数
        3.2.7 对骆腾凤开方法的推广
4.《艺游录》讨论
    4.1 《艺游录》概述
        4.1.1 成书背景
        4.1.2 内容简介
    4.2 《艺游录》内容讨论
        4.2.1 今有
        4.2.2 求圆周面积法
        4.2.3 大衍求一法与奇定相求法
        4.2.4 衰分补遗
        4.2.5 论天元术与借根方
        4.2.6 勾股释例
        4.2.7 弧矢
    4.3 对他人算学研究的评论
        4.3.1 对梅文鼎算学研究的评论
        4.3.2 对汪莱算学研究的评论
        4.3.3 对李锐算学研究的评论
        4.3.4 对梅瑴成、沈钦裴算学研究的评论
5.结语
参考文献
致谢
附录



本文编号：3555453